나무를 붙힐수 있는 접착제가 있으까요?

청소를하다 청소기를 확 잡아당겨더니 문틀에 부딪쳐서 문틀모서리 부분의 나무가 떨어져 나갔습니다.

보기가 흉해서 순간접착체로 붙였더니 연기가 솔솔나면서 붙지는 않았습니다.

붙이기만하면 티가 안날꺼 같은데 나무를 붙이는 접착제는 없을까요?