같은것이 있는 순열………………..

Question

답지에서 PIP를 하나의 문자로 생각하라는데

그래도

p 2개,

s 2개니까 2!2!으로 나눠야 하는거 아닌가요? 왜 s 2개인것만 고려해서 2!으로 나누나요ㅜㅜㅜ

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Answer 1

안녕하세요.

HAPPINESS에서 P와 P, S와 S는 다른 문자로 구별하지 않고 같은 문자로 고려하기 때문입니다. 질문자님이 주신 질문은

P와 P를 P1, P2로 구별하면 경우의 수가 더 많아지는 것이 아닌가? 라고 질문 주신 것 같습니다. 좋은 질문입니다.

하지만, 문제에서 P 2개를 서로 구별한다는 제시문이 없고, 질문자님의 질문 제목이 '같은 것이 있는 순열'로 보아, P 2개와 S 2개는 서로 같은 것.

쉽게말해, 같은 것이라면 순서를 고려하지 않아 같은 경우로 본다는 것입니다.

P 5개를 나열 하는 경우의 수는 PPPPP. 한가지 경우밖에 없은 것 처럼요.

문제를 풀어보자면, P I P를 하나의 글자로 간주, H A (P I P) N E S S는 7개의 문자기 때문에, 7개의 문자를 나열하는 경우의 수는 7!, S 2개가 중복되기 때문에 2!로 나누어서 7! / 2! = 2520이 되는 것입니다.

그래도 이해가 안되시거나 궁금한 점이 있다면 댓글 남겨주세요.