학문
내일도손꼽히는호두과자
재료가 2배라도 생산도 2배가 되지 않는 이유는 뭔가요?
공장에서 같은 원료를 사용해도 반응기 크기를 단순히 두 배로 키운다고 생산량이 정확히 두 배가 되지는 않는다고 들었습니다. 실험실에서 잘 되던 화학반응을 공장 규모로 키울 때 예상과 결과가 달라지는 가장 큰 이유가 무엇인지 궁금합니다
2개의 답변이 있어요!
안녕하세요, 내일도손꼽히는호두과자님. 이중철 전문가입니다.
실험실의 소규모적인 실험에서 성공한 화학반응을 공장 규모,즉 Plant Scale로 키우는 공정 확대(스케일업, Scale-up) 과정에서 재료나 반응기 부피를 2배로 늘리더라도 생산량이 정직하게 단순히 2배가 되지 않는 핵심적인 이유는 부피 대비 표면적 비율의 감소에 따른 열전달과 물질전달의 불균일성, 그리고 유체 혼합 특성의 비선형적 변화 때문이랍니다.
반응기 크기가 커지면 반응열을 제어하거나 원료를 균일하게 섞는 속도가 화학반응 자체의 속도를 따라가지 못하는 경우가 많아서 국소적 핫스팟과 부반응이 발생하며 실제로 수율이 떨어지게 되거든요. 그래서 보통 순수 학문과 달리 공학에서는 역학적인 지식과 공학적 전문 스킬을 추가적으로 다양하게 배우는 것이랍니다.
■ 제곱-세제곱 법칙과 표면적 대 부피 비율의 불균형
반응기 크기를 키울 때 발생하는 가장 근본적인 물리적인 한계는 기하학적 형상 변화에서 비롯되는 제곱-세제곱 법칙이에요. 반응기의 선형 치수(반경 및 높이)를 늘릴 때, 열이 출입하는 반응기 외벽의 표면적은 길이의 제곱에 비례하여 증가하지만 내부를 채우는 반응물의 부피(열 생성량)는 길이의 세제곱에 비례하여 급격히 증가합니다. 이로 인해 부피당 표면적의 비율이 급격하게 감소하게 되는데요. 실험실에서의 작은 비커는 표면적이 넓어서 열을 쉽게 식히거나 공급할 수 있지만, 거대한 산업용 반응기는 내부 중심부에서 발생하는 막대한 반응열을 바깥벽으로 제때 방출하지 못해 중심부 온도가 비정상적으로 치솟는 열 축적 현상이 발생하게 된답니다.
■ 열전달 한계로 인한 핫스팟 형성과 부반응 증가
내부 온도가 균일하게 제어되지 않으면 원치 않는 화학적 변수들이 급증하여 목표 생성물의 순도와 수율을 떨어뜨립니다. 화학반응 속도는 아레니우스 식에 따라 온도에 지수함수적으로 민감하게 반응합니다. 대형 반응기 중심부에 국소적인 고온 영역(핫스팟)이 형성되면, 목표 반응뿐만 아니라 억제되어야 할 부반응 속도까지 기하급수적으로 빨라지게 되지요. 그 결과 원료 물질이 우리가 원하는 최종 제품으로 전환되지 못하고 엉뚱한 부산물이나 찌꺼기(타르 등)로 분해되어 손실되므로, 투입한 원료 대비 정제된 순수 생산량은 절반 이하로 떨어질 수 있는 것이랍니다.
■ 물질전달 지연과 교반(혼합) 효율의 비선형적 저하
원료 분자들이 서로 만나 충돌해야 반응이 일어나는 물질전달 과정 역시 대형 반응기에서 급격히 지연되는데요. 작은 용기에서는 교반기(교반 날개)를 조금만 돌려도 용액 전체가 순식간에 균일하게 섞이는 완전 혼합 상태에 도달해요. 하지만 거대한 즉 스케일업 환경이 된 반응기에서는 유체의 흐름이 복잡한 난류를 형성하며, 교반 날개 주변만 빠르게 섞이고 벽면이나 구석에는 액체가 정체되는 데드존이 필연적으로 발생하게 되지요. 원료가 덜 섞인 부위는 반응물 농도가 낮아 반응이 지연되고, 과도하게 뭉친 부위는 원료끼리 자체 반응하여 불순물을 만듭니다. 작은 규모와 동일한 수준의 미세 혼합 상태를 대형 반응기에서 구현하려면 교반 동력을 수십 배 이상 기형적으로 높여야 하므로 경제적, 구조적 한계에 부딪히게 되는 것이랍니다.
■ 공정 스케일업을 극복하기 위한 실무 공학적 해법
화학공학 및 실제 생산 현장에서는 이러한 스케일업 손실을 극복하고 생산성을 유지하기 위해 정밀한 단위조작 설계를 아래와 같이 적용하는데요.
첫째, 무차원수(레이놀즈수, 너셀수 등)의 일치입니다.
유체의 흐름과 열전달 특성을 수식화한 무차원수를 계산하여 작은 규모와 큰 규모의 물리적 거동이 최대한 유사해지도록 교반 날개의 형태와 회전 속도를 최적화합니다.
둘째, 내부 냉각 코일 및 배플의 추가 설치입니다.
반응기 바깥 자켓만으로는 부족한 전열 면적을 보완하기 위해 반응기 내부에 냉각수가 흐르는 파이프 코일을 복잡하게 배치하여 중심부 열을 강제로 분산시킵니다.
셋째, 연속식 흐름 반응기(연속 공정)로의 전환입니다.
거대한 통에 한 번에 원료를 붓고 끓이는 회분식(배치) 방식 대신, 얇은 파이프 관을 통해 원료를 계속 흘려보내며 반응시키는 관형 반응기나 마이크로 리액터를 도입하여 높은 부피당 표면적 비율을 유지하는 방식으로 공정을 재설계한답니다.
정리하자면,
반응기를 키우고 재료를 2배로 투입해도 생산량이 2배가 되지 않는 그 이유는 크기가 커질수록 부피당 표면적 비율이 줄어들어 열 방출과 균일한 원료 혼합이 지연되고, 이로 인해 국소적 온도 불균형과 혼합 불량에 따른 부반응 손실이 점점 증가하기 때문이랍니다.
※ 질문자님을 포함하여 소중한 분들의 건강, 재산과 안전을 지키고, 혹시나 발생할 수 있을 다양한 문제 상황에 놓이지 않기 위해서라도 저를 포함하여 다양한 토픽에서 활동하는 모든 전문가분들의 아하 지식커뮤니티에서의 답변은 예외 없이 참고 용도로만 유용하게 활용하시기 바랍니다.😉
채택된 답변안녕하세요. 장철연 전문가입니다.
가장 큰 이유는 열전달과 혼합(Mixing)이 크기에 비례해서 따라가지 않기 때문입니다.
실험실 비커에서는 잘 되던 반응이 공장 반응기에서는 다른 결과가 나오는 경우가 매우 많습니다.
화학반응 자체는 동일하지만 반응기 내부 환경이 달라지기 때문입니다.
스케일업 시 열전달과 혼합 거동 변화가 핵심 문제며, 반응기가 커질수록 단위부피당 열전달 면적이 감소합니다.