제어공학에서 안정도를 판별할 때 사용되는 것 중 근궤적의 가지와 점근선은 어떻게 구별되나요? 서로 완전히 다른 개념인가요?
제어공학에서 안정도를 판별할 때 사용되는 것 중 근궤적의 가지와 점근선은 어떻게 구별되나요? 서로 완전히 다른 개념인가요? 기초 지식이 없으니, 전혀 이해를 못하겠습니다.
안녕하세요. 전기기사 취득 후 현업에서 일하고 있는 4년차 전기 엔지니어 입니다.
제어공학에서 안정도를 판별하기 위해 사용되는 근궤적과 관련된 개념들이 조금 어렵게 느껴질 수 있습니다. 근궤적은 시스템의 피드백 특성을 분석하기 위해 사용하는 도구입니다. 여기서 "가지"는 근궤적이 이동하는 경로를 의미하며, 폐루프 극점이 어떻게 분포되는지를 시각적으로 보여줍니다. 반면에 "점근선"은 고차 시스템의 극점들이 무한대에 가까워질 때 그려지는 방향성을 나타내줍니다. 점근선은 주로 높은 차수의 시스템에서 극점과 영점이 서로 상쇄될 때 발생하는 경향을 분석하기 위해 사용됩니다. 두 개념은 결국 극점의 이동을 이해하고 시스템의 안정성을 판단하는 데 중요한 역할을 하지만, 가지는 특정 극점의 경로를 보여주고 점근선은 그 경로의 방향을 보여준다는 차이가 있습니다. 기초 지식이 없더라도, 이런 시각적 분석 도구를 통해 시스템의 행동을 추론하는 데 큰 도움이 될 수 있습니다.
제 답변이 도움이 되셨길 바랍니다.
안녕하세요. 강세훈 전문가입니다.
근궤적의 가지와 점근선은 제어공학에서 시스템의 안정성을 분석할 때 중요한 개념입니다. 근궤적의 가지는 시스템의 폴(극점) 위치를 따라 복소평면에서 근들이 이동하는 경로를 나타냅니다. 이 경로는 시스템 파라미터의 변화에 따라 달라집니다. 반면, 점근선은 근궤적이 무한히 멀어질 때, 즉 시스템이 일정한 파라미터에서 수렴하는 방향을 나타내는 선입니다. 두 개념은 서로 관련 있지만, 가지는 실제 이동 경로를, 점근선은 시스템의 극한 동작을 설명합니다.
안녕하세요. 박두현 전문가입니다.
제어공학에서 근궤적과 점근선은 서로관련이 있지만 다른 개념입니다
근궤적은 시스템의 이득을 변화시키면서 페루프시스템의 폴들이 어떻게 이동하는지를 나타내는 곡선입니다 즉 근궤적은 시스템의안정성과 과도응답을 분석할 수 있도록 페루프 전달함수에서 폴이 이동하는 경로를 시각적으로 보여줍니다
이곡선을 통해 우리는 이득 값이 바뀔 때 시스템이 안정적인지 아니면 불안정해지는지 확인할 수 있습니다 즉, 근궤적은 시스템의 동적 특성을 파악하는 중요한 도구입니다
반면에 점근선은 근궤적이 무한히 멀어질 때 그 방향을 예측하는 선입니다 점근선은 근궤적이 특정지점으로 향하면서 수렵하는 방향을 알려주는데 이는 시스템이 이득이 무한히 커질 떄 어떻게 행동할지에 대한 정보를 제공합니다
안녕하세요.
근궤적의 가지는 시스템의 극점이 시간에 따라 이동하는 경로를 나타냅니다. 점근선은 이 경로가 무한히 큰 값을 가질 때, 근궤적이 수렴하는 직선입니다. 두 개념은 서로 관련이 있지만, 가지는 극점의 이동을 추적하는 경로를, 점근선은 이 경로의 한계점을 설명합니다.
감사합니다.
안녕하세요. 박재화 전문가입니다.
근궤적의 가지는 시스템의 극점들이 시간에 따라 어떻게 변하는지를 나타내는 경로입니다. 점근선은 근궤적이 시간적으로 무한히 커질 때 접근하는 직선으로, 근궤적의 끝을 나타냅니다. 두 개념은 연결되지만, 가지는 실제 경로를, 점근선은 그 경로가 결국 다가가는 방향을 설명합니다.
안녕하세요. 김재훈 전문가입니다.
근궤적의 가지와 점근선은 서로 관련은 있디만 다른 개념입니다 근궤적의 가지는 페루프 시스템의 극점이 변화하는 경로를 의미하며 제어기의 이득 변화에 딸라 달라집니다. 반면, 점근선은 근궤적의 일부가 무한대로 갈 때 그 방향을 나타내는 선으로, 시스템의 극점과 영점 개수 차이에 의해 결정됩니다.
안녕하세요. 조일현 전문가입니다.
서로 관려되어 있지만 다른 개념입니다.
근궤적은 제어 시스템의 이득 변화에 따른 폐루프 시스템의 극점 위치 변화를 나타내는 그래프 입니다.
이득 K가 0에서 무한대로 변할 때 특성근의 위치 변화를 보여줍니다.
점근선은 근궤적의 일부로, 이득 K가 매우 큰 값으로 접근할 때 근궤적이 향하는 방향을 나타냅니다.
근궤적의 무한대 동작을 예측하는 데 사용됩니다.
가지는 시스템의 정확한 동작을 분석하며, 점근선은 시스템의 대략적인 특성을 빠르게 파악합니다.
가지와 점근선을 함께 고려하면 시스템의 동작을 더 잘 이해할 수 있습니다.