공기중에선 구슬과 깃털 중 구슬이 먼저 떨어진다는데 왜 그렇죠?
공기저항으로인해 공기중에선 구슬과 깃털 중 구슬이 먼저 떨어진다는데 왜 그렇죠..?공기저항이 가벼운 물체를 미나요..??
물리의 기본 공식 중 하나인 뉴턴의 운동 법칙은 F = ma => 힘 = 질량 x 가속도 입니다.
중력에 대해서 F = ma = mg가 되고 ma = mg 에서 a = g가 됩니다.
즉, 질량이 무겁더라도 그만큼 무거운 질량 때문에 더 많은 힘이 들게 됩니다.
실제로는 깃털이 가벼워서 공기저항 때문에 늦게 떨어지지만,
공기저항이 없는 진공이라면 어떤 질량이든 동시에 떨어지게 됩니다.
안녕하세요. 조재연 과학전문가입니다.
진공상태에서 임의의 두 물체를 같은 높이에서 떨어트렸을때 지표면까지 닿는 시간은 같습니다
이를 수식적으로 이해하면 편한데 물체의 질량을 m, 중력가속도를 g, 물체를 떨어트렸을때 가속도를 a라고하면 F=ma=mg이므로 a=g 즉, 진공상태에서 물체는 중력가속도 g로 지표면으로 가기때문에 물체의 질량이나 형태에 무관하게 같은속도를 갖습니다
하지만 공기가있으면 물체가 공기에 의해 저항을 받으며 이는 물체의 질량이 아닌 물체의 속도와 면적에 비례하는 힘입니다
공기저항력을 f라고할때, F=ma=mg-f이고 a=g-f/m입니다
이때, f는 m과 무관한 값이므로 엄밀하게는 v와 a사이의 식도 정리해서 미방으로 풀어야겠지만 직관적으로 생각해보면 물체의 형태가 동일하다면 m이 클수록 f/m이 작아져서 지표면까지 닿는 속도가 빨라지게 됩니다
따라서 지구에서는 m이 매우 작은 깃털이 공기저항력에 영향을 많이 받아 떨어지는데 더 오래 걸립니다