슈뢰딩거의 고양이는 수식 등에서는 어떻게 표현을 하나요?
슈뢰딩거의 고양이에 대한 말은 오래전부터
뉴스 외 다양한 미디어를 통해 꽤 많이 나왔었는데요.
그 슈뢰딩거의 고양이에 대한 말은 이것이 "살아있을수도 있고(1)" "죽어있을 수도 있다(0)"라는 것을
과학과 수학 등에서는 아무래도 글 보다 수식등으로 표현할 거 같은데
그걸 어떻게 표현 하는지 궁금해요?
안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.
슈뢰딩거의 고양이에 대한 말은 "살아있을수도 있고 죽어있을 수도 있다"는 것을 많은 미디어에서 다루었습니다.
슈뢰딩거의 고양이 실험에서는 양자역학의 원리를 이용하여 고양이의 생존 여부를 수식으로 표현할 수 있습니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.
Ψ = (|살아있는 상태⟩ + |죽은 상태⟩) / √2
여기서 Ψ는 고양이의 상태를 나타내는 파동함수이며 |살아있는 상태⟩와 |죽은 상태⟩는 각각 고양이가 살아있는 상태와 죽은 상태를 나타내는 양자 상태입니다. 이 수식은 고양이가 살아있을 확률과 죽을 확률이 각각 50%인 상태를 나타냅니다.
그리고 이 수식은 양자역학의 원리 중 하나인 중첩 상태를 나타내기도 합니다. 즉 고양이는 살아있는 상태와 죽은 상태를 동시에 가지고 있을 수 있으며 이를 파동함수로 표현한 것입니다.
이렇게 수식으로 표현된 슈뢰딩거의 고양이 실험은 양자역학의 이론을 이해하는 데 매우 중요한 실험이며 많은 논란을 불러일으키기도 합니다.
저는 이렇게 슈뢰딩거의 고양이 실험을 수식으로 표현해보았는데 이해에 도움이 되셨길 바랍니다. 감사합니다.
도움이 되셨다면 아래 추천과 좋아요 부탁드립니다.
안녕하세요. 송종민 과학전문가입니다.
1935년 극적인 사고실험을 제안한다. 상자 안에 고양이를 가두어 두고, 그 옆의 가이거·뮐러계수기 안에 방사능 물질을 넣어 둔다. 이 방사능 물질이 반감기 동안 붕괴할 확률은 반이므로 앞서와 같은 파동함수의 중첩으로 표현할 수 있다. 방사능 물질이 붕괴하면 가이거·뮐러계수기에 검출되고 여기에서 전류가 발생하여, 기계장치가 작동되고, 기계장치가 독이 든 약병을 깨뜨리게 된다. 따라서 고양이는 독에 중독되어 죽게 된다. 방사능 물질의 붕괴는 고양이의 죽음과 직접적으로 연결되므로, 고양이의 파동함수를 함께 다음과 같이 표현할 수도 있다.
(여기에서 파동함수를 나란히 써놓은 것은 텐서곱이다). 이 상태는 거시적인 상태와 미시적인 상태가 얽힌 상태이며 슈뢰딩거의 고양이 상태라고도 한다. 측정은 양자적인 계(원자)와 고전적인 측정장치가(가이거·뮐러계수기 또는 고양이)가 상호작용하는 것이므로 이러한 상태가 불가피하다.
그렇다면 이 장치를 설정해놓고 반감기가 지난 뒤 방 안을 관찰하면 살아 있는 고양이를 볼 것인가 죽은 고양이를 볼 것인가? 측정하기 전에 거시적인 고양이가 중첩되었다는 것이 가장 이해하기 어렵다.
코펜하겐 해석을 받아들이면 측정하기 전까지는 살았다거나 죽었다는 것이 의미가 없다. 비로소 장치를 관측할 때 중첩 상태가 아닌, 반드시 살아 있는 고양이를 보거나 죽은 고양이를 보게 된다. 이는 코펜하겐 해석에서 측정하는 순간 파동함수가 환원된다는 개념의 문제점을 지적한다. 또한 상자를 여는 과정이 측정인지, 아니면 인과관계로 연결된 일련의 과정(원자의 붕괴로부터 독이 든 약병을 깨뜨리게 되는)의 어느 시점에 파동함수가 환원되는 측정인지도 모호하다.
