일반화학 1차 반응 속도식(방사선 붕괴 속도) 질문

방사선 붕괴 속도식 관련 문제를 푸는데 질문이 있습니다

방사선 붕괴 속도식은 1차 속도식이잖아요. 반감기도 일정하구요.

근데 1차 반응식의 속도식은 A지점의 반응 속도/B지점의 반응 속도 = A지점의 농도/B지점의 농도가 왜 성립이 되는지 궁금합니다.

문제에서 아프리카 동굴에서 발견된 옛날 모닥불의 잔유물의 연대를 계산하는데요. "바로 자른 나무에서 질량수가 14인 C의 붕괴속도가 탄소 1g에 대해서 분당 13.6계수(counts)일 때, 탄소 1g에 대하여 분당 3.1계수(counts)속도로 질량수가 14인 C가 붕괴하였다. 잔유물의 연대를 계산하라" 라는 문제가 나왔는데요.

이 때 해설에서 3.1/13.6 = 현재 핵종의 수 / 초기의 핵종의 수 라고 나와있더라구요.

1차 반응식은 반감기가 일정하기 때문에 반응속도는 점점 줄어드는 것 까지는 알고 있는데요

1차 반응식에 해당하는 물질의 A지점과 B지점의 반응속도 비율이 농도 비율과 똑같은 이유가 궁금합니다