학문
방사성 동위원소의 반감기는 어떤 원리로 결정되며, 동일한 원소라도 동위원소마다 반감기가 다른 이유는 무엇인가요?
안녕하세요. 방사성 동위원소의 반감기는 어떤 원리로 결정되며, 원자 번호가 같고 질량 수가 다른 동일한 원소라도 동위원소마다 반감기가 다른 이유는 무엇인가요?
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안녕하세요. 네, 질문해주신 것처럼 방사성 동위원소의 반감기는 단순히 시간이 지나면 절반이 붕괴한다는 현상으로 보이지만, 실제로는 원자핵이 불안정한 상태에서 더 안정한 상태로 전이되는 과정이 얼마나 ‘쉽게 일어날 수 있느냐’를 반영하는 물리적 확률에 의해 결정되는 것입니다. 원자핵이 방사성 붕괴를 할지 말지는 개별적으로는 예측할 수 없지만, 통계적으로는 일정한 확률로 붕괴가 일어나는데요, 붕괴 확률(단위 시간당 붕괴 확률)을 붕괴 상수 λ라고 하며 이때 반감기는 ln2/λ의 값을 가집니다. 즉, 반감기는 핵이 붕괴할 확률이 얼마나 큰지에 의해 정해지는 값입니다. 반감기를 결정하는 물리적 요인으로는 핵력과 쿨롱 장벽이 있는데요, 원자핵 속에서 α입자가 형성되면, 양성자의 양전하 때문에 핵 밖으로 나가려면 ‘쿨롱 장벽’을 넘어야 합니다. 사실상 직접 뛰어넘지는 못하고, 양자역학적 터널링 확률로 밖으로 빠져나오는데요, 이 터널링 확률이 장벽의 두께·높이에 따라 크게 달라지므로, 반감기가 극도로 짧은 나노 초 단위에서 길게는 수십억 년까지 나타날 수 있습니다. 감사합니다.