자동차보험 명의자와 피보험자가 달라도 괜찮나요?

이번에 제가 타던 차량을 가족에게 빌려주었고 명의는 제 명의 그대로 유지한채로 보험만 가족이 별도로 가입하였습니다. 그래서 현재 상태는 제 명의의 차량에

1. DB 다이렉트 (계약자: 본인 , 피보험자: 본인 , 23.05~24.05)

2. DB 다이렉트 (계약자: 가족 , 피보험자: 가족 , 24.04~25.04)

이렇게 두 건의 보험이 가입되어 있는 상태입니다.

질문1.

이런 경우에 1번 보험을 해지해도 보험 미가입으로 과태료가 날아오지는 않나요?

질문2.

가족이 차량을 운행하다가 사고가 나면 본인 명의의 차량이 아니어도 2번 보험에서 정상적으로 배상을 받을 수 있나요?