유교는 왜 종교도 아니면서 교라는 이름이 들어가나요?

유교는 종교인가요? 왜 유교는 종교도 아닌데 그 명칭에 교라는 명칭이 들어가는것인가요? 어떤이유가 있나요? 아니면 종교의 교자가 아닌가요?