콘스탄티노플 공방전 당시 오스만 술탄이 관대한 항복 조건을 제시했다는 게 맞는 말인가요?

제가 동로마 역사에 관심이 많아서 이것 저것 자료를 찾아보다가, 최후의 결전인 콘스탄티노플 공방전 당시, 오스만의 황제 메흐메드 2세가 동로마의 황제 콘스탄티누스 11세에게 항복하면 시민의 생존과 봉신국으로서의 대우를 보장해주겠다고 회유했는데, 이를 콘스탄티누스는 거부했다고 하는 말을 들었습니다. 그런데 제거 어디서 보기에 원래 콘스탄티누스가 이런 제안을 메흐메드에게 했지만 거절당해서 결사항전 한 것으로 듣기도 했습니다. 이와 관련하여 정확한 사실이 궁금하네요.