아버지의 채무관계에 대한 책임을 자녀 또는 배우자에게 물을 수 있나요?

몇일 전 드라마를 보았는데 큰 회사 운영하는 아버지가 경영난으로 인해 카드빚과 회사간 채무문제로 어려움을 겪게 되었고 결국 아버지는 도망가고 자녀들과 배우자가 독촉에 시달리는 부분을 보게 되었어요. 채무관계에 대해서 법적으로 자녀들이나 배우자에게 물을 수 있는건지 궁금하네요. 법적 책임을 지지 않으려면 어떻게 해야하나요? 도의적으로 가족들이 책임을 져야하는 것인지 궁금하네요.