건강보험 지역세대주 관련 문의사항입니다.

2023.1.31을 마지막 근무로 퇴사하였습니다.
2022년 주택청약을 위해서 엄마를 퇴거 신청하여 제가 무주택세대주가 되었습니다. 건강보험 홈페이지에서 자격득실 확인서를 확인해보니 지역세대주로 되어있습니다. 건강보험 피부양자를 위해서 엄마를 다시 이 집으로 전입신고를 해야하나요???
그리고 실직자 기간동안 부모님 밑으로 들어가고 2024년 연말정산 전에 취업을 하면 실직 기간동안 피부양자로 등록한거를 연말정산 할 구 있나요???