비행기 주행거리는 어떻게 측정이 되는지 궁금하네요
우리가 타고 다니는 자동차는 바퀴가 돌아감으로써 그 주행거리를 측정하는 걸로 알고 있는데 그렇다면 비행기의 측정거리는 어떻게 측정이 되는지 궁금합니다
안녕하세요. 김경태 과학전문가입니다.
자동차는 km 로 이 자동차의 수명이라던가 운영기록을 알수가 있습니다.
제가 이번에 중고차 하나 샀는데, 3만 3천정도 주행했더군요.
비행기의 수명이나, 운영기록은 km 거리가 아니라...
비행시간입니다.
총 운영시간은 비행기가 만들어진후부터 제 수명이 다하여 매각이 될때
까지 총 비행시간으로 계산입니다. 즉, B747 한대의 총 비행은 운영했
던 거리가 아니라, 총 2만시간 이나, 3000 시간으로 기록합니다.
그래서, 비행기 정비를 할 때는 고장나서 정비를 하는게 아니라, 비행
시간마다 부품을 교체작업하는게 1차적인 정비 목적입니다. 수십만개
의 부품마다 사용할 수 있는 시간이 있습니다. 예로 A라는 부품은 5천
시간 마다 교체해야함. B 라는 부품은 500시간마다 교체해야 한다라고
규정되어 있습니다.
그럼. A 라는 부품은 5천 시간이 되기전인 4천시간대 부품을 교체해야
하고, B 부품은 500 시간 이전에 교체해줘야 합니다.
이렇듯 비행기는 모든것이 거리에 따라 운영기록이 남는게 아니라,
비행시간으로 기록됩니다.
정비기록도 비행시간에 따른 교체, 조종사의 비행기록도 거리가 아니라
비행시간으로 나타냅니다.
비행시간은 비행기의 엔진시동을 시작할때부터 엔진시동이 꺼질때까지의
기록이 되며, 이 기록은 출발전 조종사나 항공사에서 시간을 기록합니다.비행기의 제동거리...라 하면 일반적으로 등가속도 식을 사용하죠...
S=Vo*t +0.5*a*t^2
2a*s=V^2-Vo^2
초기속도(Vo)는 보통 비행기의 Stall 속도라 보시면 됩니다. 정지를 해야되므로 나중속도(V)는 당연히 0이라 보면 되겠죠.
stall 속도라 함은, 비행기가 뜨기 위한 양력을 발생시키는 최소 속도 혹은 그 양력을 잃어버리는 속도입니다.
그리고 stall 속도는 검색해보면 대부분 다 나와있습니다.(여객기 기준)
중요한건 가속도 a 입니다. 사실 엄밀하게 가속도는 구하기가 매우 어려운 상황이죠.
지면과 타이어의 마찰계수, 그리고 마찰력은 수직하중, 즉 비행기의 무게가 포함되는데 비행기의 무게는
비행기 중량(순수 중량) + 승객 수 + 짐 + 연료이고 전투기의 경우 폭탄 등이 짐으로 분류할 수 있겠죠.
그리고 비행기의 항력이 있습니다. 이러한 "저항력"을 모두 뺀 알짜힘이 가속도가 되겠네요.
어려운게 이제 여기 부터입니다. 속도는 제동력 때문에 점점 줄어들겠죠. 그리고 착륙한 순간에 양력이 아예 사라지는건 아닙니다. 즉, 양력은 점점 줄어들 것이고 이는 중력에 반하는 힘이므로 수직하중이 점점 증가할 것이고 이로 인해 마찰력이 증가하게 됩니다. 양력은 속도의 제곱에 비례하므로 매 순간 마다의 속도 값이 필요합니다.
이게 미분입니다. 기본적으로 물리에서 등가속도 법칙은 거리-속도-가속도(미분, 거꾸로 가면 적분)이므로 미적분이 포함되는건 사실이나 위 식들은 정말 이상적인 경우입니다. 말 그대로 "등"가속도, 가속도가 일정한 경우죠.
그런데 항공기의 착륙처럼 고려해야하는 힘들이 많아지고 한개 혹은 다 변수에 지배되는 경우라면, 가속도는 더이상 일정하지 않죠. 그렇다면 가속도의 그래프가 곡선으로 나올 것입니다(비선형).
그렇다면 결국 이를 적분해야하고 그 식은 매우 더럽게 나오겠죠....
한줄로 요약하자면,
비행기의 제동거리는 등가속도 운동방정식을 쓰면 이상적인 경우에 한해 구할 수 있으나,
실제 항공기의 제동거리는 다양한 힘의 종류와 그 힘들의 종속적인 관계에 의해 가속도가 일정치 않으므로
"진짜"미/적분을 이용해야하고 손으로 풀 수있는 경우라 하더라도 그 식은 어렵지 않을 수 있지만 식의 형태가 매우 추잡하고 더럽고 치사하게 표현된다.(그래서 컴퓨터를 이용해서 그 식을 푼다)