전단중심과 탄성중심의 차이점과 영향은?
전단중심과 탄성중심의 차이점을 설명하고, 이 두 개념이 구조물의 설계와 해석에 어떤 영향을 미치는지 알려주세요. 특히 비대칭 단면을 가진 보나 기둥의 경우, 이 두 중심의 위치가 어떻게 구조물의 거동에 영향을 주는지 예시를 들어 설명해 주시면 감사하겠습니다.
안녕하세요. 안다람 전문가입니다.
전단중심은 구조물에 작용하는 전단력이 통과하는 회전지점이며 탄성중심은 구조물의 단면에서 모든 휨 응력이 상쇄되는 지점입니다. 전단중심과 탄성중심 양쪽을 충분히 검토해야 하는데요 전단중심에 대한 설계miss는 구조물이 비틀림에 취약해 질수있으며 탄성중심에 대한 설계miss는 예기치 못한 휨 응력이 발생될수 있습니다.
비대칭 단면을 가진 보나 기둥의 경우 충분한 고려가 되지 않을 경우에는 지진과 같은 상황에서 구조물의 방향을 예측하기 힘들어 지게 됩니다.
안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
전단 중심과 탄성 중심의 차이
탄성 중심 (elastic center) : 구조물 단면의 도심(centroid)과 같습니다. 이점은 단면에 적용하는 모든 수직 응력(휨응력, 축방향 응력)의 합력이 통과하는지점입니다. 순수 휨(pure bending)이 발생할때 중립축이 통과하는점이기도 합니다.
전단중심(shear center) : 구조물 단면에 전단력이 작용할때 비틀림(torsion)이 발생하지 않도록 전단력이 통과해야 하는 가상의 지점입니다. 전단 흐름(shear flow)의 결과로 결정되는 위치입니다.
핵심차이 : 탄성중심은 수직응력(휨,축력)과 관련되고 전단중심은 전단력에 의한 비틀림과 관련됩니다.
구조물 설계 및 해석에 미치는 영향
대칭 단면 : 직사각형, 원형, I형강 등 대칭 단면의 경우, 전단 중심과 탄성 중심(도심)이 일치합니다. 따라서 단면에 전단력이 작용하더라도 도심을 통과하면 비틀림 없이 순수 휨만 발생합니다.
비대칭 단멵 : L형강,C형강(채널) , Z형강 등 비대칭 단면의 경우, 전단 중심과 탄성중심(도심)이 일치하지 않습니다.
-. 만약 비대칭 단면에 전단력이 탄성중심(도심)을 통과하여 작용하면, 휨과 동시에 비틀림이 발생합니다. 이 비틀림은 추가적인 응력과 변형을 유발하여 구조물의 안정성과 성능에 심각한 영향을줄수있습니다.
-. 비틀림을 방지하려면 전단력이 반드시 전단 중심을 통과하도록 하중을 가해야 합니다.
구체적인 예시 :C형강(채널) 보에 수직 하중이 작용하는 경우, 탄성 중심은 단면의 중앙(웹 부분)에 있지만, 전단 중심은 플랜지 바깥쪽에 위치합니다. 만약 하중을 탄성 중심에 가하면 보가 아래로 휘면서 동시에 비틀립니다. 비틀림 없이 휘게 하려면 하중을 전단중심에 가해야 합니다.
따라서 비대칭 단면 구조물을 설계하고 해석할때는 전단 중심의 위치를 정확히 파악하고 하중이 전단중심을 통과하도록 하거나, 탄성중심에 하중이 가해질 경우 발생하는 비틀림 효과를 반드시 고려해야 합니다.
안녕하세요. 박상훈 전문가입니다.
전단중심과 탄성중심의 차이는 우선적으로 전단력과 모멘트의 작용 유무에 따른 중심점의 위치를 말합니다. 따라서 이 두 중심점이 일치하지 않는 부재의 경우 외부의 힘을 받았을 때 단면이 뒤틀리게 되는 현상이 발생하게 됩니다. 예시를 들자면, H형 단면을 가진 기둥에 압축력이 작용하게 되면 전단중심과 탄성중심의 위치가 동일하기 때문에 기둥이 무너지지 않지만, L형처럼 한방향으로 치우쳐친 기둥은 두 중심의 위치가 다르기 때문에 기둥이 비틀어지게 되죠.
감사합니다.
전단중심은 전단력 작용 시 비틀림 없이 전단 변형만 발생하는 점이고
탄성중심은 휨 모멘트 작용 시 축 방향 변형 없이 휨 변형만 발생하는 점입니다.
비대칭 단면에서는 이 두 중심이 일치하지 않아 하중이 가해질 때 비틀림과 휨이 동시에 발생할 수 있습니다.