눈가 퉁부음이 생긴 상황이시군요. 우선 메디폼과 스테리-스트립을 붙이고 계신 걸 보면 상처 부위가 있는 것 같은데, 그 전제로 말씀드리겠습니다.
결론부터 말씀드리면, 붙인 상태로 냉찜질하시는 건 권장하지 않습니다. 메디폼은 습윤 드레싱재라 수분을 흡수하고 상처 환경을 유지하는 역할을 하는데, 얼음팩의 냉기와 수분이 드레싱 접착력을 약화시키고 상처 부위에 의도치 않은 자극이 갈 우려가 있습니다. 스테리-스트립도 마찬가지로 젖으면 접착력이 떨어져 상처 가장자리가 벌어질 수 있고요.
냉찜질 자체는 부종 완화에 효과적입니다. 다만 얼음을 직접 피부에 대는 건 동상 위험이 있으니, 얇은 수건이나 천에 감싸서 사용하시고 5분 정도면 충분합니다. 상처 부위를 피해서 눈 주변 광대 쪽이나 미간 쪽에 간접적으로 대주시는 방법이 현실적입니다.
드레싱을 떼고 냉찜질을 하실 의향이라면, 상처 상태가 어떤지 먼저 확인하신 후에 결정하시는 게 맞습니다. 아직 삼출물이 있거나 상처가 열려 있다면 드레싱 교체 시점이 아닌 이상 굳이 떼실 필요는 없고, 드레싱 교체 시 그 잠깐 사이에 냉찜질을 하시는 방식도 고려해볼 만합니다.
부종의 원인이 외상성인지, 봉와직염(cellulitis) 같은 감염 때문인지에 따라 대응이 달라지기 때문에, 만약 눈꺼풀이 빨갛게 달아오르거나 열감이 심하거나 열이 난다면 냉찜질보다 진료를 우선하시길 권합니다.