미적분학2 안 배웠으면 해석학개론1 듣는데 힘든가요?

Question

지금 미적분학 1 듣고 있는데 다음 학기에 해석학개론1을 들으려고 합니다. 근데 미적분학2를 아직 못 들은 상태인데 다음에 바로 해석학을 듣는다면 리해하기 힘들까요?

Answer 1

안녕하세요.

해석학(analysis)은 미적분학의 이론적 기초를 다루는 과목이기 때문에, 미적분학에서 다루는 개념을 깊이 이해하는 것이 좋습니다. 미적분학 2를 아직 듣지 않은 상태에서 해석학개론 1을 수강 하는 것은 어느 정도 어려움이 있을 수 있다고 생각됩니다. 해석학개론에서는 미적분학의 기본적인 내용을 이론적으로 다루기 때문에, 미적분학 2에서 다루는 추가적인 개념은 해석학의 추상적인 개념을 이해하는데 도움이 될 내용이 많을 것 입니다.
미적분학 2에서는 보통 고급적인 적분법, 무한급수, 다변수 함수의 미적분 등 해석학에 필요한 기초적인 개념을 다룹니다. 예컨데, 해석학에서는 실수의 성질, 극한, 연속성, 수열, 급수 등을 매우 심도있게 다루게 되는데, 이러한 개념들은 미적분학 1과 2에서 다룬 개념을 기반으로 확장된 것입니다.
따라서, 미적분학 2를 수강하지 않은 상태에서 해석학개론 1을 듣는 것은 개념의 추상성으로 인해 더 많은 노력을 요구할 수 있습니다. 특히, 추상적인 정의와 증명을 이해하고, 논리적인 사고를 요구하는 해석학에서 미적분학의 기초가 약하다면 어려움을 겪을 가능성이 큽니다. 가능하다면 미적분학 2를 먼저 수강하여 더 탄탄한 기초를 다지고 해석학을 듣는 것이 바람직할 수 있습니다.