새해가 되면 왜 떡국을 먹는지 궁금합니다.

우리나라는 새해가 되거나 설날일때 떡국을 자주 먹는 모습을 보이는데 떡국을 먹는 이유와 어떻게 유래된 것인지 궁금하여 질문드립니다.