오스트리아-헝가리 제국은 어떻게 탄생이 가능했나요?

나라를 강데합벼을 하는 것이 아닌 두 나라가 합치는 것이 쉬윈 일은 아닐텐뎌 1867년에 오스트리아와 헝가리는 어떻게 대차헙을 통해서 오스트리아-헝가리 제국을 탄생시킬 수 있었나요?

당시에 두 나라가 어떤 이해관계가 맞아 떨어졌나요?