답변 내역

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.두 이론의 이름에 담긴 일반과 특수의 뜻부터 잡으면 차이가 한눈에 들어와요. 흥미롭게도 우리가 일상에서 쓰는 어감과 반대라 헷갈리기 쉬운데, 여기서부터 풀어볼게요.먼저 이름의 의미예요. 보통 특수라고 하면 더 대단하고 일반이라고 하면 평범한 느낌이잖아요. 그런데 여기서는 반대예요. 특수상대성이론의 특수는 특수한 조건에서만 적용된다는 뜻이에요. 즉 적용 범위가 좁다는 거예요. 반면 일반상대성이론의 일반은 더 일반적인 상황, 그러니까 모든 경우에 두루 적용된다는 뜻이에요. 적용 범위가 넓은 거죠. 그래서 특수상대성이론은 일반상대성이론의 특별한 한 경우에 해당해요. 아인슈타인이 1905년에 특수를 먼저 발표하고, 10년 뒤인 1915년에 그걸 확장한 일반을 완성했어요.특수상대성이론이 다루는 특수한 조건은 중력이 없고 가속하지 않는 상황이에요. 일정한 속도로 움직이는 세계만 다루는 거예요. 핵심 출발점은 빛의 속도가 누가 보더라도 항상 같다는 거예요. 보통 속도는 상대적이잖아요. 달리는 기차 안에서 공을 던지면 기차 밖 사람이 보기엔 공이 더 빠르죠. 그런데 빛은 아무리 빠르게 쫓아가도, 마주 보고 달려도 항상 똑같은 속도로 측정돼요. 이 이상한 사실을 받아들이면 놀라운 결론들이 따라 나와요.대표적인 게 시간 지연이에요. 빠르게 움직이는 물체는 시간이 느리게 흘러요. 빛에 가까운 속도로 우주여행을 다녀오면 나는 1년을 보냈는데 지구는 10년이 지나 있을 수 있어요. 또 빠르게 움직이는 물체는 길이가 짧아지고 질량이 늘어나요. 그리고 가장 유명한 결론이 질량과 에너지가 같다는 E는 mc제곱 공식이에요. 질량이 곧 에너지의 다른 형태라는 건데, 원자폭탄과 원자력 발전이 이 원리에서 나왔어요.일반상대성이론은 여기에 중력과 가속을 더한 거예요. 특수상대성이론이 못 다룬 중력 문제를 풀어낸 거죠. 핵심 아이디어는 중력이 사실 힘이 아니라 휘어진 시공간이라는 거예요. 무거운 물체는 주변의 시공간을 움푹 휘게 만들고, 다른 물체는 그 휘어진 공간을 따라 움직이는 거예요. 팽팽한 고무막 위에 무거운 볼링공을 올리면 막이 움푹 들어가고, 그 근처에 구슬을 굴리면 볼링공 쪽으로 빨려드는 것과 같아요. 지구가 태양 주위를 도는 것도 태양이 끌어당겨서가 아니라 태양이 휘어놓은 시공간을 따라 굴러가는 거라고 보는 거예요.이 이론은 여러 가지를 예측했고 다 맞아떨어졌어요. 빛도 중력에 의해 휘어요. 별빛이 태양 옆을 지날 때 휘는 게 관측되면서 일반상대성이론이 입증됐죠. 또 중력이 강한 곳에서는 시간이 느리게 흘러요. 블랙홀 근처에서는 시간이 거의 멈추다시피 하고요. 영화에서 블랙홀 근처 행성의 한 시간이 지구의 수십 년이 되는 설정이 이 원리예요. 시공간이 출렁이며 퍼지는 중력파도 예측했는데, 2015년에 실제로 검출됐어요.두 이론의 차이를 정리하면 이래요. 특수상대성이론은 중력 없이 일정한 속도로 움직이는 좁은 상황을 다루고, 시간 지연과 질량 에너지 등가를 설명해요. 일반상대성이론은 중력과 가속까지 포함한 넓은 상황을 다루고, 중력을 휘어진 시공간으로 재해석했어요. 특수가 평평한 시공간의 이론이라면 일반은 휘어진 시공간의 이론인 셈이에요.실생활과의 연결도 흥미로워요. 우리가 매일 쓰는 GPS가 두 이론을 모두 보정해요. 위성은 빠르게 움직이니까 특수상대성이론에 따라 시간이 느려지고, 동시에 지구보다 중력이 약한 높은 곳에 있으니 일반상대성이론에 따라 시간이 빨라져요. 이 두 효과를 함께 계산해 보정하지 않으면 GPS 위치가 하루에 수 킬로미터씩 어긋나거든요. 100년 전 천재의 추상적인 이론이 지금 내 휴대폰 길 안내 속에서 작동하고 있는 셈이랍니다 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.아인슈타인의 상대성이론을 이어받아 발전시킨 과학자는 한두 명이 아니라 여러 세대에 걸쳐 이어져 왔어요. 분야별로 핵심 인물들을 짚어드릴게요.먼저 수학적으로 이론을 다듬은 사람들이 있어요. 헤르만 민코프스키는 사실 아인슈타인의 대학 시절 스승이었는데, 특수상대성이론을 시간과 공간을 하나로 묶은 4차원 시공간이라는 우아한 수학 구조로 재정리했어요. 우리가 지금 시공간이라고 부르는 개념이 이 사람 덕분에 자리 잡은 거예요. 아인슈타인도 처음엔 너무 수학적이라며 떨떠름해했지만 나중엔 이 틀을 받아들여 일반상대성이론을 완성하는 데 활용했어요.일반상대성이론이 발표되자마자 그걸 풀어낸 사람도 있어요. 카를 슈바르츠실트는 제1차 세계대전 중 전쟁터에서 아인슈타인의 방정식을 풀어 블랙홀의 존재를 수학적으로 예견했어요. 블랙홀의 경계를 가리키는 슈바르츠실트 반지름이 이 사람 이름에서 온 거예요. 안타깝게도 그는 전쟁터에서 병으로 곧 세상을 떠났지만, 그 짧은 계산이 블랙홀 연구의 출발점이 됐어요.우주론으로 확장한 사람들도 빼놓을 수 없어요. 알렉산드르 프리드만과 조르주 르메트르는 상대성이론을 우주 전체에 적용해서 우주가 팽창하고 있다는 결론을 끌어냈어요. 특히 르메트르는 우주가 한 점에서 시작됐다는 대폭발 이론, 즉 빅뱅의 원조 아이디어를 내놓았어요. 정작 아인슈타인은 처음에 우주가 팽창한다는 걸 받아들이기 싫어서 방정식에 억지로 항을 하나 넣었다가 나중에 그걸 일생일대의 실수라고 후회했다는 일화도 유명해요.현대로 오면 블랙홀과 시공간 연구를 비약적으로 발전시킨 사람들이 있어요. 로저 펜로즈는 일반상대성이론을 바탕으로 블랙홀이 반드시 형성될 수밖에 없다는 걸 수학적으로 증명해서 2020년 노벨물리학상을 받았어요. 스티븐 호킹은 펜로즈와 함께 우주의 시작점에 관한 특이점 정리를 세우고, 블랙홀이 빛을 방출한다는 호킹 복사를 예측해서 상대성이론과 양자역학을 잇는 다리를 놓았어요.이론을 실험으로 검증한 사람들의 공로도 커요. 아무리 아름다운 이론도 관측으로 확인돼야 살아남거든요. 아서 에딩턴은 1919년 일식 때 별빛이 태양 중력에 휘는 걸 관측해서 일반상대성이론을 처음으로 입증했어요. 최근에는 중력파를 직접 검출한 라이고 연구팀이 2017년 노벨물리학상을 받았는데, 이건 아인슈타인이 100년 전 예측한 시공간의 떨림을 마침내 실제로 잡아낸 거예요.정리하면 상대성이론은 아인슈타인이 씨앗을 뿌린 뒤 민코프스키가 수학을 다듬고, 슈바르츠실트와 르메트르가 블랙홀과 우주론으로 키우고, 펜로즈와 호킹이 현대적으로 발전시키고, 에딩턴과 라이고 연구진이 실험으로 증명하는 식으로 여러 거장의 손을 거쳐 성숙해진 거예요. 한 천재의 발견이 한 세기에 걸쳐 수많은 과학자들의 협력으로 더 깊고 넓어진 셈이랍니다 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.억울하실 만한데, 결론부터 말하면 학교 답 12개가 맞아요. 다만 12개가 나오는 방식이 추측하신 것과 좀 달라요. 여기를 짚어드릴게요.먼저 이 문제에서 직선은 정육면체의 모서리를 말하는 거예요. 정육면체에는 모서리가 총 12개 있죠. 그러니까 추측하신 AB, DC를 따로 또 반대로 세고 하는 방식이 아니라, 모서리 12개 각각이 직선 BC와 수직인지 아닌지를 따지는 거예요. 직선은 양방향이라 AB와 BA를 따로 세지 않아요. 그건 같은 직선이거든요.이제 12개 모서리 중 BC와 수직인 걸 세어볼게요. 핵심은 공간에서의 수직이에요. 두 직선이 수직이라는 건 두 가지 경우가 있어요. 실제로 만나면서 90도를 이루거나, 만나지 않더라도 한 직선을 평행 이동했을 때 90도를 이루는 경우예요. 이걸 꼬인 위치에서의 수직이라고 해요. 평면 도형만 생각하면 만나는 것만 떠올리기 쉬운데, 공간도형에서는 안 만나도 수직일 수 있다는 게 함정이에요.BC를 기준으로 12개 모서리를 분류하면 이래요. BC와 평행한 모서리는 AD, EH, FG 세 개예요. 이건 수직이 아니죠. BC 자신을 빼고요. 나머지 모서리들을 보면 BC와 수직인 게 나와요.BC와 만나면서 수직인 모서리부터 보면, B에서 만나는 AB와 BF, C에서 만나는 DC와 CG가 있어요. 정육면체의 모서리들은 한 꼭짓점에서 만날 때 서로 90도를 이루니까 이 네 개가 수직이에요.여기에 안 만나지만 수직인 모서리가 더 있어요. AB와 평행한 모서리들, 즉 DC는 이미 셌고 EF와 HG가 BC와 꼬인 위치에 있으면서 수직이에요. EF는 AB와 평행한데 AB가 BC와 수직이니 EF도 BC와 수직이거든요. HG도 마찬가지고요. 또 BF와 평행한 AE, DH, CG 중에서 CG는 셌고 AE와 DH가 BC와 수직이에요. BF가 BC와 수직이고 AE, DH가 BF와 평행하니까요.세어보면 AB, BF, DC, CG, EF, HG, AE, DH로 여덟 개예요. 어라, 이러면 8개인데 왜 12개냐 싶으실 거예요. 여기서 학교 답이 12개라면 이 문제는 모서리뿐 아니라 면의 대각선이나 다른 직선까지 포함했을 가능성이 있어요.그런데 사진을 보니 그림에 EB와 같은 대각선이 그어져 있고 동그라미와 엑스 표시가 보여요. 이걸 보면 이 문제는 그어진 직선들, 즉 모서리 12개 전체를 후보로 두고 그중 수직인 것에 동그라미를 친 형태로 보여요. 동그라미가 쳐진 게 수직인 모서리일 텐데, 사진상 표시를 정확히 다 읽기는 어렵지만 채점 기준이 모서리 중 BC와 수직인 것을 세는 거라면 답은 8개가 맞아요.혹시 12개가 정답으로 인정됐다면, 이 문제가 묻는 게 BC와 수직인 직선에 면의 대각선까지 포함했거나, 아니면 출제나 채점에 오류가 있을 가능성도 있어요. 표준적인 중고등 교과 기준으로 정육면체 모서리 중 한 모서리와 수직인 모서리의 개수는 8개거든요.그러니까 억울하신 게 근거가 있어요. 모서리만 따진다면 정답은 8개여야 해요. 12개가 나오려면 면대각선 같은 추가 직선을 포함해야 하는데, 그렇다면 문제에 직선의 범위가 명확히 제시됐어야 공정한 거예요. 선생님께 직선의 범위가 모서리인지 대각선을 포함하는지, 그리고 왜 12개인지 풀이 과정을 여쭤보시는 게 좋겠어요. 표준 기준으로는 8개라는 점을 근거로 드시면 충분히 이의를 제기할 만하답니다 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.핵심은 열에 견디는 능력의 차이예요. 전자레인지용 용기와 일반 플라스틱 용기는 같은 플라스틱처럼 보여도 만들어진 소재가 달라서, 열을 받았을 때 반응이 완전히 다르거든요.먼저 전자레인지 안에서 무슨 일이 일어나는지 짚어볼게요. 전자레인지는 음식 속 물 분자를 진동시켜 열을 내요. 그러니까 데워지는 건 용기가 아니라 음식이에요. 그런데 음식이 뜨거워지면 그 열이 용기로 전달되잖아요. 이때 용기가 그 열을 견딜 수 있느냐가 관건이에요. 뜨거운 음식이 닿는 부분은 100도 가까이 올라가기도 하거든요.일반 플라스틱 용기는 이 열을 못 견디는 경우가 많아요. 배달 용기나 일회용 반찬통 같은 건 보통 낮은 온도에서 물러지는 소재로 만들어져서, 뜨거운 음식이 닿으면 변형되거나 녹아내려요. 더 큰 문제는 이때 플라스틱 성분이 음식으로 녹아 나올 수 있다는 거예요. 환경호르몬이라 불리는 물질이 대표적인데, 열을 받으면 플라스틱에서 이런 성분이 빠져나와 음식에 스며들 수 있어요. 특히 기름지거나 산성이 강한 음식에서 용출이 더 잘 일어나고요. 눈에 보이지 않으니 모르고 먹게 되는 게 위험한 부분이에요.전자레인지용 용기는 바로 이 문제를 막으려고 고온에 견디는 소재로 만들어요. 폴리프로필렌 같은 내열성 좋은 플라스틱을 쓰는데, 이 소재는 100도가 넘는 온도에서도 잘 변형되지 않고 유해 성분도 거의 녹아 나오지 않거든요. 그래서 뜨거운 음식을 담아 돌려도 안전한 거예요. 용기 바닥에 전자레인지 사용 가능 표시나 내열 온도가 적혀 있는 게 이런 검증을 거쳤다는 뜻이에요.구분하는 방법을 알려드리면, 용기 바닥의 재질 표시를 보시면 돼요. 삼각형 안에 숫자가 적혀 있는데, 5번 PP라고 표기된 게 폴리프로필렌으로 전자레인지에 안전한 소재예요. 반면 1번 PET나 6번 PS 같은 건 열에 약해서 전자레인지에 넣으면 안 돼요. 전자레인지 사용 가능이라는 문구나 물결 모양 표시가 있는지 확인하는 것도 간단한 방법이고요.가장 안전한 건 사실 유리나 도자기 용기예요. 이건 애초에 유해 성분이 녹아 나올 걱정이 없고 높은 열도 잘 견디거든요. 플라스틱이 미덥지 않으시면 데울 때만이라도 유리 용기에 옮겨 담는 습관을 들이시면 가장 마음이 놓여요.정리하면 전자레인지용 용기를 구분해야 하는 이유는 일반 플라스틱이 열을 받으면 변형되고 유해 성분을 음식에 녹여낼 수 있기 때문이에요. 겉모습은 비슷해도 견디는 온도가 다르니, 데울 때는 꼭 표시를 확인하시거나 유리 용기를 쓰시는 게 안전하답니다 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.뜨거운 물이 찬물보다 빨리 어는 이 현상은 음펨바 효과라고 불러요. 이름의 유래를 따라가다 보면 누가 밝혀냈는지가 자연스럽게 나오니, 거기서부터 시작할게요.이 현상을 세상에 알린 건 탄자니아의 에라스토 음펨바라는 학생이에요. 1960년대에 학교에서 아이스크림 만드는 수업을 하다가, 끓인 우유를 식히지 않고 뜨거운 채로 냉동실에 넣었는데 차게 식혀 넣은 친구들 것보다 자기 것이 먼저 얼어버린 걸 발견했어요. 다들 말도 안 된다며 비웃었지만 음펨바는 의문을 놓지 않았어요. 그러다 학교를 방문한 물리학자 데니스 오스본에게 이 질문을 던졌고, 오스본이 직접 실험해보니 정말로 그런 현상이 나타난 거예요. 두 사람은 1969년에 함께 논문을 발표했고, 그 학생의 이름을 따 음펨바 효과로 불리게 됐어요. 사실 아리스토텔레스나 베이컨, 데카르트도 비슷한 관찰을 남겼지만, 현대에 다시 주목받게 만든 건 이 호기심 많은 학생이었던 거예요.왜 이런 일이 일어나는지는 지금도 과학자들 사이에서 논쟁이 이어지고 있어요. 항상 일어나는 게 아니라 조건이 맞아야 나타나거든요. 그래서 단일한 정답보다 여러 요인이 함께 작용한다고 보는데, 설득력 있는 설명들을 짚어드릴게요.가장 크게 꼽히는 건 증발이에요. 뜨거운 물은 표면에서 수증기가 활발하게 날아가요. 그러면 얼려야 할 물의 양 자체가 줄어드니 그만큼 빨리 얼고, 증발하면서 열도 함께 빼앗아가니 냉각 속도도 빨라져요. 큰 컵보다 작은 컵의 물이 빨리 어는 것과 비슷한 효과예요.두 번째는 녹아 있는 기체예요. 찬물에는 공기나 이산화탄소가 많이 녹아 있는데, 물을 끓이면 이 기체들이 빠져나가요. 기체가 적은 물이 얼음 결정을 더 쉽게 만든다는 설명이 있어요.세 번째는 대류예요. 뜨거운 물은 컵 안에서 위아래로 도는 흐름이 활발해서 열이 골고루 빠르게 빠져나가요. 따뜻한 물이 표면으로 올라와 식고 다시 내려가는 순환이 활발하니 전체 냉각이 효율적으로 일어나는 거예요.다만 분명히 해둘 게 있어요. 이 효과는 조건이 까다로워서 평소 냉장고에 물을 넣을 때는 거의 나타나지 않아요. 일상에서는 당연히 찬물이 먼저 어는 게 정상이에요. 음펨바 효과는 특정한 용기, 물의 양, 온도 차이, 주변 환경이 딱 맞물릴 때만 가끔 모습을 드러내는 현상이거든요.정리하면 뜨거운 물이 빨리 어는 음펨바 효과는 증발과 기체 방출, 대류 같은 여러 요인이 맞물려 일어나고, 탄자니아 학생 음펨바와 물리학자 오스본이 1969년에 함께 밝혀 이름 붙인 현상이에요. 직관이 늘 정답은 아니라는 것, 그리고 한 학생의 끈질긴 호기심이 과학사에 이름을 남길 수 있다는 걸 함께 보여주는 멋진 사례랍니다 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.걱정하시는 부분을 하나씩 정리해드릴게요. 결론부터 말하면 물에 충분히 적신 휴지로 살살 닦는 건 생각보다 위험하지 않아요. 다만 몇 가지 조건이 있어요.휴지로 닦으면 기스가 난다는 말이 도는 건 마른 휴지로 닦는 경우 때문이에요. 마른 상태에서는 휴지 섬유와 액정 표면 사이에 먼지나 모래 같은 단단한 입자가 끼어 있으면 그게 갈리면서 미세한 스크래치를 내거든요. 휴지 자체가 액정을 긁는다기보다 그 사이에 낀 이물질이 사포처럼 작용하는 거예요. 그런데 물에 충분히 적시면 상황이 달라져요. 물이 윤활제 역할을 해서 이물질이 표면을 긁지 않고 떠올라 닦여 나가거든요. 그래서 짚으신 대로 물에 적신 휴지가 마찰 없이 미끄러지는 느낌이 드는 거고, 그 상태에서 살살 닦으면 기스 위험이 크게 줄어요.특히 요즘 액정에는 발수 코팅이 입혀져 있어서 어느 정도 보호막 역할을 해요. 물 묻은 휴지로 살살 닦는 정도로 이 코팅이 바로 벗겨지진 않아요. 다만 박박 문지르거나 힘을 주면 코팅 마모가 빨라질 수 있으니, 적신 휴지로는 누르지 말고 가볍게 쓸어내듯 닦으시는 게 좋아요.가장 안전한 순서를 정리하면 이래요. 먼저 물에 충분히 적신 휴지로 오염물을 살살 밀어내듯 닦아요. 절대 비비지 말고 한 방향으로 부드럽게요. 그다음 마른 손수건이나 티슈로 톡톡 찍어서 물기를 흡수시키면 돼요. 짚으신 방법 그대로예요. 이렇게 하면 물 자국이 좀 남더라도 액정에 해롭지 않으니, 나중에 극세사천이 생겼을 때 마무리로 한 번 닦아주시면 깔끔해져요.침수만 조심하라고 하신 것도 정확해요. 휴지가 너무 흥건하면 물이 충전 단자나 스피커 구멍, 측면 틈으로 스며들 수 있으니, 물을 적신 뒤 한 번 짜서 흥건하지 않을 정도로만 적시는 게 안전해요. 화면 가장자리 테두리 쪽은 특히 물이 고이지 않게 신경 쓰시고요.그러니까 오염물을 그냥 두고 기다릴 필요는 없어요. 국물이나 땀은 오래 두면 마르면서 더 닦기 어려워지고 끈적임이 굳거든요. 오히려 묻은 즉시 적신 휴지로 살살 닦아내는 게 액정에도 위생에도 나아요. 핵심은 충분히 적실 것, 비비지 말고 살살 쓸 것, 힘주지 말 것 이 세 가지예요. 이것만 지키면 휴지로 닦아도 괜찮답니다 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.사진의 두 식 모두 오류가 있어요. 근본 원인은 같은데, f(x)를 적분할 때 마치 f(x)가 상수인 것처럼 다뤘다는 거예요. 하나씩 짚어드릴게요.핵심부터 말하면, 적분에서 f(x)의 부정적분은 f(x) 곱하기 x가 아니에요. 사진에서는 ∫f(x)dx를 f(x)·x + C로 적었는데, 이건 f(x)가 x와 무관한 상수일 때만 성립하는 거예요. 예를 들어 상수 3을 적분하면 3x가 되는 것처럼요. 그런데 f(x)는 x에 따라 변하는 함수니까 단순히 x를 곱하면 안 돼요. 만약 f(x)·x를 다시 미분해보면, 곱의 미분법칙 때문에 f(x) + x·f'(x)가 나와요. 원래의 f(x)로 돌아오지 않죠. 그러니까 f(x)·x는 f(x)의 부정적분이 될 수 없는 거예요.ㄱ식을 보면 ∫f(x)dx를 0부터 1까지 적분한 걸 f(x)·x 형태로 계산했는데, 이 출발 자체가 틀렸어요. 정적분의 정의상 0부터 1까지 f(x)를 적분한 값은 f(1)이 아니에요. f(1)은 그냥 함수에 1을 넣은 값이지 넓이가 아니거든요. 적분 결과와 함수값을 혼동한 거예요.ㄴ식도 같은 문제예요. 0부터 x까지 f(t)dt를 적분한 걸 f(x)·x로 적었는데, 이것도 성립하지 않아요. 다만 ㄴ식은 미적분의 기본정리와 관련해서 짚어볼 게 있어요. 0부터 x까지 f(t)dt를 x로 미분하면 그 결과가 f(x)가 된다는 게 기본정리거든요. 적분한 것 자체가 f(x)·x가 되는 게 아니라, 적분한 함수를 미분했을 때 f(x)가 나오는 관계예요. 사진은 이 둘을 뒤섞은 것 같아요.올바른 형태를 잡아드리면 이래요. f(x)의 부정적분을 대문자 F(x)라고 하면, F는 미분했을 때 f가 되는 함수예요. 그러면 0부터 1까지의 정적분은 F(1) 빼기 F(0)이고, 0부터 x까지의 정적분은 F(x) 빼기 F(0)이에요. 여기서 F(x)는 f(x)에 x를 곱한 게 아니라, f를 적분해서 새로 얻은 함수라는 게 핵심이에요.응용역학에서 자주 나오는 예로 확인해볼게요. 만약 f(x)가 x라면, 이걸 0부터 1까지 적분하면 2분의 1 x제곱에 1과 0을 넣어 뺀 2분의 1이 나와요. 그런데 사진 방식대로 f(1)을 답으로 하면 1이 되니까 전혀 다른 값이죠. 이렇게 구체적인 함수를 하나 넣어보면 식이 틀렸다는 게 바로 드러나요.오랜만에 적분을 쓰시면 부정적분이 단순히 x를 곱하는 게 아니라 차수가 올라가는 새로운 함수를 만드는 과정이라는 걸 떠올리시면 돼요. :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.크랭크의 원리는 직선으로 왔다 갔다 하는 움직임과 빙글빙글 도는 움직임을 서로 이어주는 다리 같은 거예요. 핵심은 중심에서 벗어난 곳에 연결점을 두는 데 있어요. 이 한 가지 장치가 두 운동을 자유롭게 변환하게 해주거든요.먼저 회전을 왕복으로 바꾸는 경우부터 볼게요. 회전하는 원판이 있고, 그 원판의 중심이 아니라 가장자리 한 점에 막대를 연결한다고 상상해보세요. 이 막대의 반대쪽 끝은 직선 레일 위에서만 움직일 수 있게 고정돼 있어요. 원판이 빙글 돌면 연결점은 원을 그리며 도는데, 막대로 이어진 반대쪽 끝은 레일에 갇혀 있으니 원을 따라 못 돌고 앞뒤로 밀렸다 당겨졌다만 해요. 연결점이 원의 위쪽에 있을 때는 막대를 한쪽 끝까지 밀고, 아래쪽으로 돌아오면 막대를 반대쪽으로 당기는 거예요. 그래서 원판이 한 바퀴 돌 때마다 막대 끝은 한 번 갔다가 한 번 돌아오는 왕복 운동을 하게 돼요.반대로 왕복을 회전으로 바꾸는 것도 같은 구조를 거꾸로 쓰는 거예요. 막대를 앞뒤로 밀었다 당겼다 하면, 그 막대가 원판 가장자리의 연결점을 밀어요. 연결점은 중심에서 벗어나 있으니까 막대가 밀 때마다 원판이 그 점을 따라 빙글 돌아가요. 미는 힘이 중심을 비껴서 작용하니까 원판을 회전시키는 돌림힘이 생기는 거예요. 막대가 한 번 왕복하면 원판이 한 바퀴 도는 식이죠.가장 친숙한 예가 자전거 페달이에요. 다리로 페달을 위아래로 밟는 건 일종의 왕복에 가까운 움직임인데, 페달이 바퀴 축 중심에서 벗어난 크랭크 암 끝에 달려 있어서 그 밟는 힘이 축을 회전시켜요. 자동차 엔진은 더 극적이에요. 연료가 폭발하면서 피스톤을 위아래로 밀어내는 직선 왕복 운동이 일어나는데, 이게 크랭크축을 통해 바퀴를 굴리는 회전 운동으로 바뀌어요. 기차의 증기기관도 마찬가지로 피스톤의 왕복이 커다란 바퀴의 회전으로 변환되는 거고요.여기서 한 가지 재미있는 점이 있어요. 회전을 왕복으로 바꿀 때는 문제가 없는데, 왕복을 회전으로 바꿀 때는 막대가 정확히 일직선이 되는 순간 힘이 원판을 돌리지 못하고 그냥 누르기만 하는 지점이 생겨요. 이걸 사점이라고 해요. 자전거 페달이 맨 위나 맨 아래에 딱 왔을 때 힘이 잘 안 들어가는 그 순간이에요. 그래서 실제 기계에서는 무거운 바퀴인 플라이휠을 달아서 그 관성으로 이 멈칫하는 지점을 부드럽게 넘기거나, 여러 개의 피스톤을 엇갈리게 배치해서 한쪽이 사점일 때 다른 쪽이 힘을 내도록 만들어요.정리하면 크랭크는 회전축의 중심에서 벗어난 점에 막대를 연결해서, 도는 움직임을 직선 왕복으로 또는 직선 왕복을 도는 움직임으로 바꿔주는 장치예요. 중심을 비껴난 연결점 하나가 두 세계를 이어주는 셈이라, 엔진부터 자전거까지 수많은 기계의 심장 역할을 하고 있는 거랍니다 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.요리하다가 이런 생각까지 뻗어나가는 호기심이 정말 멋져요. 결론부터 말하면 먼지나 곰팡이 같은 입자는 칼로 베는 게 사실상 불가능하고, 기체 분자는 벤다는 개념 자체가 성립하지 않아요. 그런데 그 이유가 입자 크기마다 달라서 하나씩 짚어드릴게요.먼저 먼지나 곰팡이 포자 같은 작은 입자부터 볼게요. 이것들을 못 베는 이유는 칼날보다 공기의 흐름이 먼저 입자를 밀어내기 때문이에요. 칼이 공기를 가르며 빠르게 움직이면 칼날 앞쪽에 공기가 밀리면서 작은 바람이 생겨요. 그런데 먼지처럼 가벼운 입자는 이 바람에 너무 쉽게 휩쓸려요. 칼날이 닿기도 전에 입자가 공기 흐름을 타고 옆으로 슝 비켜나 버리는 거예요. 칼이 다가오는 속도보다 입자가 밀려나는 게 빨라서 칼날과 만날 일이 거의 없는 거죠. 작은 솜털을 칼로 자르려 해도 바람에 날려서 안 잘리는 것과 같은 원리예요. 운이 좋다면이라고 하셨는데, 확률이 0은 아니지만 거의 0에 가까울 만큼 낮아요.게다가 벤다는 게 뭔지 따져보면 더 어려워져요. 무언가를 벤다는 건 칼날이 그 물체의 결합을 끊어서 둘로 가르는 거예요. 당근은 세포들이 단단히 연결돼 있어서 칼이 그 연결을 끊으며 잘려요. 그런데 먼지 한 알갱이는 이미 그 자체로 하나의 작은 덩어리라, 운 좋게 칼날에 닿는다 해도 베인다기보다 그냥 칼에 부딪혀 튕겨 나가거나 칼날에 들러붙을 가능성이 훨씬 커요. 너무 작고 가벼워서 칼날의 힘을 받기보다 충격을 흘려보내 버리는 거예요.이제 기체 분자로 가면 이야기가 완전히 달라져요. 기체 분자는 벤다는 개념 자체가 적용되지 않아요. 산소나 질소 같은 기체 분자는 더 이상 쪼갤 수 없는 단위로 공기 중을 떠다니는 게 아니라, 사실 칼날 표면의 금속 원자들 사이로 충돌하고 튕기기를 반복하고 있어요. 칼이 공기를 가른다고 할 때 실제로 일어나는 일은 칼날 원자와 기체 분자가 수없이 부딪히는 거예요. 베는 게 아니라 부딪히고 밀어내는 거죠. 분자를 둘로 가르려면 칼로 써는 힘이 아니라 분자 안의 화학 결합을 끊을 만한 어마어마한 에너지가 필요한데, 그건 칼질이 아니라 아주 높은 온도나 특수한 반응에서나 일어나는 일이에요. 그러니까 기체 분자는 베이는 게 아니라 칼 주위를 흐르며 비켜가는 거예요.흥미로운 건 칼날을 아무리 날카롭게 갈아도 원자 단위로 보면 칼날 끝은 결코 뾰족한 한 점이 아니라는 거예요. 현미경으로 보면 칼날 끝도 울퉁불퉁한 원자들의 덩어리예요. 그래서 분자 하나를 정확히 겨냥해 가른다는 건 칼이라는 도구의 정밀함을 한참 넘어서는 일이에요.정리하면 먼지나 곰팡이는 칼날이 만드는 바람에 먼저 밀려나서 베기 어렵고, 기체 분자는 애초에 벤다는 개념이 통하지 않고 칼 주위를 흐르며 비켜갈 뿐이에요. 당근은 잘리는데 공기 중 입자는 안 잘리는 이유가, 크기가 작아질수록 칼날의 힘보다 공기의 흐름과 분자의 움직임이 지배하는 세계로 넘어가기 때문이랍니다. 일상의 칼질 속에 이런 물리가 숨어 있다는 걸 떠올리신 것 자체가 과학자의 시선이에요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.정말 일상에서 누구나 겪는데 막상 설명하려면 어려운 현상이에요. 그리고 핵심을 정확히 짚으셨어요. 입에서 나오는 공기 온도는 똑같은데, 입술 모양에 따라 그 공기가 주변 공기와 어떻게 섞이느냐가 달라지는 게 비밀이에요. 여기엔 두 가지 원리가 함께 작동하는데 하나씩 풀어볼게요.가장 큰 원리는 공기의 섞임이에요. 입을 크게 벌려 하고 불면 공기가 천천히 넓게 퍼지면서 나와요. 속도가 느리니까 입에서 나온 따뜻한 공기가 주변의 찬 공기와 별로 안 섞인 채 그대로 손에 도달해요. 그래서 체온에 가까운 따뜻한 입김이 손을 녹이는 거예요. 반면 입술을 좁게 오므려 호 하고 불면 공기가 빠른 속도로 쭉 뿜어져 나와요. 그런데 빠르게 나가는 공기는 주변의 차가운 공기를 함께 빨아들이며 끌고 가요. 좁은 입구로 빠르게 분출된 공기가 주변 공기를 휘말아 들이는 거예요. 그래서 입에서 나온 따뜻한 공기가 찬 공기와 마구 섞이면서 우리 손이나 국물에 닿을 때쯤엔 미지근하거나 시원해지는 거예요.이 빠른 공기가 주변 공기를 끌어들이는 현상은 실제로 이름이 있어요. 좁은 곳에서 빠르게 나오는 기류가 주위 공기를 빨아들여 함께 흐르게 하는 건데, 분무기나 향수가 작동하는 원리와도 비슷해요. 호 하고 불 때는 입에서 나온 공기 한 줄기가 그 몇 배의 찬 공기를 끌어모아 같이 보내는 셈이라, 도달하는 공기의 평균 온도가 확 내려가는 거예요.여기에 두 번째 원리가 살짝 더해져요. 입술을 좁게 오므리면 입 안에서는 공기가 약간 압축됐다가 좁은 틈으로 빠져나오면서 살짝 팽창해요. 기체는 갑자기 팽창하면 온도가 조금 내려가는 성질이 있거든요. 압축된 공기가 좁은 출구로 터져 나오며 부풀 때 미세하게 차가워지는 거예요. 이 효과도 호 하고 부는 바람이 시원하게 느껴지는 데 조금 보태져요. 다만 이건 보조적인 요인이고, 주된 원인은 앞에서 말한 찬 공기와의 섞임이에요.두 원리를 종합하면 이래요. 하고 크게 불면 따뜻한 공기가 찬 공기와 안 섞인 채 천천히 도달해서 따뜻하고, 호 하고 좁게 불면 빠른 공기가 주변 찬 공기를 잔뜩 끌어들이고 살짝 팽창까지 하면서 시원해지는 거예요. 똑같은 체온의 입김인데 입술 모양 하나로 정반대 느낌이 나는 게 참 신기하죠. 추운 날 손을 녹일 땐 입을 크게, 뜨거운 걸 식힐 땐 입술을 좁게라는 우리가 본능적으로 하는 행동에 사실은 이런 열역학이 숨어 있었던 거랍니다 :)