지구과학·천문우주
Q. 에라토스테네스의 지구의 반지름을 구하는 방법 좀 설명해주세요.
원을 보면 중심각과 호의 길이는 비례함을 알 수 있습니다. 따라서 호의 길이와 호의 길이에 대한 중심각의 크기를 알면 전체 원의 길이와 반지름을 알 수 있습니다. 예를 들어 중심각의 크기가 90°이고 호의 길이가 30cm라면, 전체 원에 대해 1/4의 길이가 30cm인 셈이 되니 전체 원의 길이는 120cm가 됩니다. 원의 길이는 ‘2×반지름×3.14’이므로 이 경우 원의 반지름은 120/(2×3.14)≒19.1cm가 됩니다.이런 방식으로 지구 둘레나 반지름을 구하려면 동일 경도상의 위도가 다른 두 지점을 정해서 두 지점 사이의 거리와 위도 차이를 알면 됩니다.그러나 에라토스테네스가 살았던 시대의 측량기술로는 두 지점 사이의 직선거리를 정확하게 구할 수 없었을 테니 두 지점 사이의 거리는 실제값보다 크게 나왔을 겁니다.에라토스테네스가 이런 방식으로 구한 지구의 둘레는 약 46,250km였으며, 현재 측정값은 40,075km에 비해 15% 정도 큰 값입니다. 그러나 모든 것을 고려했을 때 에라토스테네스는 간단한 방법으로 지구 둘레를 아주 정밀하게 측정한 것입니다.