Doctor of Public Health 전상훈입니다
Q. 은행은 어떻게 암수 나무를 구별하는건가요?
안녕하세요. 은행나무의 암수 구별은 형태학적 특성을 통해 이루어집니다. 은행나무는 암수이주(二株) 현상을 보이는 수종으로, 수나무와 암나무가 서로 다른 개체로 존재합니다. 이들을 구별하는 가장 명확한 시기는 봄철 꽃이 피는 시기입니다. 수나무에서는 황색을 띤 수꽃이 연쇄적으로 배열되어 나뭇가지 끝에서 발생하며, 이 꽃에서는 꽃가루가 풍부하게 발생하여 바람을 통해 수분됩니다. 반면, 암나무의 암꽃은 상대적으로 크기가 크며 녹색을 띠는 특징이 있고, 단단한 꼬투리 형태로 몇 개의 꽃이 짧은 줄기에 달립니다. 이 암꽃은 후에 은행 열매를 형성하는 기반이 되므로, 가을철에 은행열매의 유무를 통해서도 암수를 구별할 수 있습니다. 은행 열매는 오직 암나무에서만 발생하며, 열매의 내부에는 특유의 불쾌한 냄새를 내는 부티르산(Butyric acid)을 함유하고 있습니다.
Q. 공리는 증명이 필요없는 명제인데 완비성 공리는왜 다양한 방법으로 증명하는 건가요?
안녕하세요. 완비성 공리(completeness axiom)는 실수 체계를 정의하는 중요한 원리로, 실수의 성질을 형성하는 근간이 되는 명제입니다. '공리'라는 용어는 증명이 필요하지 않은 기본적인 가정을 의미하지만, 완비성 공리에 대한 여러 가지 방법들, 예를 들어 데데킨트 절단(Dedekind cut)이나 코시 수열(Cauchy sequence)을 사용해 이를 다루는 것을 '증명'이라고 하지 않는 이유는, 이러한 과정이 사실 '실수의 완비성을 정립하는 방식' 또는 '등가적 정의'로 이해되기 때문입니다. 데데킨트 절단은 실수를 상하의 두 집합으로 나누는 방식으로, 실수의 완비성을 정의하는 하나의 접근법입니다. 이 절단은 실수가 끊임없이 이어져 있으면, 빈틈이 없다는 것을 보장하는 방식으로 완비성을 설명합니다. 코시 수열은 수열이 충분히 수렴할 수 있는 조건을 만족하는지를 통해 실수의 완버성을 정의합니다. 실수 집합에서 모든 코시 수열이 수렴할 수 있다는 성질은 실수의 완비성을 설명하는 중요한 특성 중 하나로 간주됩니다. 완비성 공리에 대해 데데킨트 절단이나 코시 수열을 사용하는 것은 완비성의 '증명' 이라기보다는, 실수를 정의하거나 완비성의 특성을 등가적으로 '정립'하는 과정으로 이해됩니다. 즉, 이러한 방법들은 실수 체계가 어떻게 완비성을 갖게 되는지를 보여주기 위한 여러가지 등가적인 정의나 서술 방식입니다. 실수의 완비성을 공리로 받아들인다면, 이를 다른 방식으로 설명하는 과정은 공리의 증명이 아니라, 해당 공리가 다른 수학적 구성이나 정의와 어떻게 일치하는지를 보여주는 '등가성의 확립' 이라 할 수 있습니다.
Q. 우주에서 가장 흔한 원소는 무엇인가요?
안녕하세요. 우주에서 가장 풍부한 원소로 알려진 수소는 초기 우주의 핵합성(primordial nucleosynthesis) 과정에서 주로 생성되었습니다. 이 과정은 대폭발 즉 빅뱅(Big Bang) 이후 초기 수 분 동안에 일어났으면, 이때 수소와 그 다음으로 많은 헬륨(He), 극미량의 리튬(Li)이 형성되었습니다. 수소 원자는 구조가 매우 단순하며, 하나의 프로톤과 하나의 전자로 이루어져 있습니다. 이러한 단순성은 수소가 다른 무거운 원솓들에 비해 핵합성 과정에서 더 쉽게 형성될 수 있도록 합니다. 우주에서 수소가 풍부한 또 다른 이유는 그것이 별의 주요 연료로 사용되기 때문입니다. 별들은 자신의 핵심에서 핵융합 반응을 통해 에너지를 생성하는데, 이 과정에서 주로 수소가 사용됩니다. 수소는 핵융합 과정에서 헬륨에서 변하면서 엄청난 에너지를 방출합니다. 이러한 과정은 별의 생애 대부분 동안 계속되며, 우주의 에너지 원으로서 중심적인 역할을 합니다. 수소의 풍부함은 또한 우주의 확장과 물질 사이의 상호작용에 기인합니다. 우주의 확장에 초기에 형성된 원소들이 여전히 광범위하게 분포되어 있음을 의미합니다. 우주 공간의 대부분의 매우 희박한 수소 가스로 채워져 있으며, 이는 은하와 별의 형성에 필수적인 기초 재료입니다.
Q. 흰머리가 나는 이유는 무엇 때문인가요?
안녕하세요. 흰머리가 발생하는 근본적인 원인을 고찰하면, 노화 과정에서의 생리적 변화가 가장 주요한 요소로 작용합니다. 머리카락의 색상은 멜라닌 색소에 의해 결정되는데, 이 멜라닌은 모낭 내의 멜라닌 세포에서 생성됩니다. 인간이 나이가 들면서 이 멜라닌 세포의 기능이 저하되어 색소를 덜 생성하게 되며, 결과적으로 무색의 흰머리가 자라나게 됩니다. 이외에도 여러 외부적 요인들이 흰머리의 발생에 영향을 미칩니다. 예를 들어, 유전적 요인(hereditary factors)은 개인의 흰머리 발생 시기와 분포에 큰 영향을 주며, 가족 중 일찍 흰머리가 발의학적 조건 같은 환경적, 생리적 요인들도 흰머리를 유발할 수 있습니다. 스트레스는 호르몬의 변화를 초래하여 멜라닌 세포의 활동을 저하시키고, 비타민 B12나 철분 같으 필수 영양소의 결핍은 멜라닌의 생산에 필수적인 역할을 하기 때문에 이러한 영양소가 부족하면 흰머리가 발생할 가능성이 높아집니다.
Q. 일반화학 / 반응 속도 상수가 클수록 반응 속도는 빠른 건가요?
안녕하세요. 화학 반응의 속도를 결정하는 요인으로 반응 속도 상수는 중추적인 역할을 담당합니다. 이 상수는 화학 반응이 얼마나 빠르게 진행될 수 있는지를 나타내는 지표로, 값이 클수록 반응이 더 빠르게 일어난다고 해석할 수 있습니다. 반응 속도 상수 k는 반응 속도 법칙에서 중요한 변수로 아래와 같이 표현할 수 있습니다 : 반응 속도 = k[A]ᵐ[B]ⁿ 여기서 [A]와 [B]는 반응물의 농도, m과 n은 각 반응물의 반응 차수를 나타냅니다. 이 법칙에 따라 k의 값이 커지면 같은 조건에서 반응 속도는 증가합니다. 반응 속도 상수가 크다는 것은 그 반응이 더 쉽게, 더 빠르게 일어날 수 있음을 의미하지만, 이는 반응물의 농도, 반응의 온도, 촉매의 존재와 같은 다양한 외부 조건에 영향을 받을 수 있습니다. 예를 들어, 온도가 상승하면 대부분의 화학 반응에서 반응 속도 상수는 증가합니다. 이는 아레니우스 방정식(Arrhenius equation)에 의해 설명될 수 있으며, 온도가 반응 속도 상수에 미치는 영향을 수학적으로 모델링할 수 있습니다 : k = A e⁻ᴱₐ/(RT) 여기서 A는 빈도 인자(frequency factor), Eₐ는 활성화 에너지(activation energy), R은 기체 상수(gas constant), T는 절대 온도입니다. 이 식은 온도가 반응 속도 상수를 어떻게 변화시키는지를 나타내며, 온도가 증가함에 따라 e⁻ᴱₐ/(RT)의 값이 증가하여 k가 더욱 커지게 됩니다. 따라서 반응 속도 상수의 크기는 반응이 어느 정도 빨리 진행될 수 있는지를 나타내는 중요한 지표이지만, 그 값이 반응 속도만을 결정하는 유일한 요소는 아니며, 반응의 환경적 조건 및 촉매의 영향 또한 고려해야 합니다.