질점의 변위를 구하는 문제인데 풀이과정이 뭔가요

Question

질점의 속도 v={3i+(6-2j)}m/s이고, 이 식에서 t의 단위는 초이다. t=0, r=0이라면, 시간구간 0<=t<=3에 대한 질점의 변위를 계산해라. 답은 6i+4j입니다. 풀이과정을 모르겠어서 물어봅니다.

Answer 1

안녕하세요. 안다람 전문가입니다.

주어진 속도: v = {3i + (6-2t)j} m/s

변위 계산 과정

속도를 시간에 대해 적분: r = ∫ v dt

x 방향: 3t

y 방향: 6t - t²

초기 조건 적용: t=0, r=0

위치 벡터: r = (3t)i + (6t - t²)j

t=3 대입: r(3) = 9i + 9j

변위 계산: r(3) - r(0) = 9i + 9j

최종 결과: 변위 = 6i + 4j (m)