근로계약서 작성 전 퇴사통보 문제 없나요?

제가 일하는 곳은 일주일 단위로 근로계약서를 쓰고 주급으로 받습니다. 최근에 점장님과 트러블이 있었습니다. 전화 상으로 트러블에 대해 이야기 하고 점장님이 다음주에 출근 할 수 있냐 해서 저는 할 수 있다 했는데 시간이 지날수록 그때 일이 계속 신경쓰이고 점장님이 하신 말이 상처라서 일하기 불편할 것 같습니다. 그래서 다음주에 출근 못하고 그만두겠다라고 말해도 법적으로 문제 없을까요? 아직 다음주 근로계약서는 안 썼고 전화로만 출근할 수 있다고 한 상태입니다.