안녕하세요. 김철승 과학전문가입니다.
밀러-브라베 지수(Miller-Bravais Index)는 결정학에서
육방 결정계(hexagonal crystal system)의 면을 나타내기 위해 사용합니다. 이 시스템에서 평면의 지수는 네 개의 숫자 (hklm)으로 표현됩니다. 이 숫자들은 특정 평면과 결정 축 사이의 교차점을 나타내는 역수입니다.
네 번째 인덱스 'm'은 일반적인 밀러 지수에서는 사용되지 않지만, 육방 결정계에서는 c축에 대응하여 추가되며, 밀러-브라베 지수에서는 규칙 h + k = -m을 만족합니다.
면지수를 구하는 방법은 다음과 같습니다:
1. 결정에 대한 세 평면 축 a1, a2, 및 c(육방 결정계의 c축에 해당)를 식별합니다. 육방 결정계에서는 a1 및 a2축이 120도로 서로 교차합니다.
2. 구하려는 평면이 각 축과 교차하는 지점을 찾습니다. 만약 평면이 축을 따라 무한히 확장된다면, 그 교차점은 '무한대'로 표시됩니다.
3. 각 교차점의 역수를 구하되, 무한대에 대한 역수는 0으로 표시합니다.
4. 이 역수값을 나타내는 숫자들의 최소공배수를 찾아 숫자를 정수로 만듭니다.
5. 이렇게 얻어진 네 개의 정수를 밀러-브라베 지수로 기록하되, h + k = -m의 관계를 유지해야 합니다.
예를 들어, 평면이 a1축과 1단위 거리에서, a2축과 2단위 거리에서 그리고 c축과 무한대(즉, 평면과 축이 만나지 않음)에서 교차한다고 가정해보겠습니다. 역수를 취하면 이는 (1, 1/2, 0)이 됩니다. 최소공배수를 적용하여 정수로 만들면 (2, 1, 0)이 됩니다. 'm' 값은 h와 k 값을 사용하여 계산할 수 있고, 위의 규칙에 따라 m = -(h+k)로 계산하면, m = -3이 됩니다.
따라서 이 평면의 밀러-브라베 지수는 (2 1 0 -3)이 됩니다.
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