기존의 방식에서 새로운 알고리즘을 추가하면 특허출원이 가능할까요??

현재 출원완료된 상표권이 있고, 특허출원도 신청해 놓은 것이 있는데, 궁금한 점이 생겨 질문 올립니다.

현재 특허출원 중인 방식뿐 아니라 기존 특허가 등록되어 있는 방식에서,

1. 새로운 알고리즘을 추가해서 특허출원 신청이 가능한지,

2. 그리고 그렇게 해서 특허등록된 이후에 기존방식의 특허권리자가 문제제기를 해도 특허권 주장에는 문제가 없을지 궁금합니다.