이중국적일 때에 서로 이름이 달라도 괜찮나요?

저희 아이들은 모두 한국-미국 이중국적자들인데

한국에서는 그냥 한국이름만 실려있고

미국에서는 한국이름 + 영어 이름까지 (김**steve 이런 식으로요)

되어있는데 이렇게 달라도 살아가는 것에 문제가 없을까요?