탄도의 계산방법이 궁금합니다.
발사된 물체가 상승한 후 낙하하는 궤도를 군사용어로는 탄도라고 하죠.
이 탄도는 어떻게 계산되는 것인지 궁금합니다.
참 식에 들어가는 x, y, z, n 이런거 뭔지 모르면 계산 안되니 의미 적어주시면 감사하겠습니다.
안녕하세요. 송종민 과학전문가입니다.
최대 사거리와 최대 고도 비행 시간일 것이다 .
이것은 다음 식으로 산출한다.
소요시간 = 14.4[s] = (2 * 초기속도[m/s] * sin (사각)) / 중력가속도[m/s^2]
최대탄고 = 254.9[m] = (초기속도^2[m^2/s^2] * sin^2 (사각)) / (2 * 중력가속도[m/s^2])
최대사거리 = 1019.8[m] = (2 * 초기속도^2[m^2/s^2] * cos (사각) * sin (사각)) / 중력가속도[m/s^2]
이렇게 구하면 된다.
이제 공기중의 탄도계산을 해보자
이건 공기중의 탄도 계산이기 때문에 고려할 사항이 많다.
탄환형태 : 구
중력가속도 : 9.806 [m/s^2]
공기밀도 : 1.225 [kg/m^3]
초기발사속도 : 100 [m/s]
발사각 : 45도
비중 : 7.8
부피 : 1.13 * 10^-7 [m^3]
질량 : 0.88 [g]
항력계수 : 0.000155 (실험적으로 알아냄)
항력은 아래 식으로 계산한다.
항력[N] = 0.5 * 항력계수 * 속도^2[m^2/s^2] * 특성면적[m^2] * 유체밀도[kg/m^3]
이 항력으로부터
가속도를 구하고 이 가속도로부터 속도를 다시 구하고 그 속도로부터 거리를 구하고 반복 반복~~~~~~~~(수학 실력이 모자라서 0.1초단위로 다 구하였다. 거리 식은 따로 제시하지 않겠다. 알아서들 구해 보시길,,,,,, 그리고 진공 탄도에서 수학적으로 구한 최대 사거리와 탄고, 체공시간 수학적으로 엄밀해를 구하는데 실패했다. 누구 엄밀해 구할수 있으면 조언좀~~~~~~~~ 그리고 계산할 때 물리적 차원이 중요하다. 그래서 식에 모두 단위가 달려있음)