안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
둘 다 쓸 수 잇는데 실무에서는 라그랑주 역학이 더 많이 쓰여요. 두 방식은 결과 가 오나전히 같은 운동 방정식을 내놓는 도구라서 어느 쪽을 써도 답은 동일해요. 차이는 푸는 과정의 편리함이 달라요.
뉴턴 역학은 진자에 작용하는 힘을 하나하나 화살표로 그려서 분석해요. 직관적이긴 한데 도립 진자는 수레와 막대가 연결돼 서로 힘을 주고 받는 구조라, 관절에서 생기는 힘까지 전부 따져야 해서 계산이 금방 복잡해져요. 반면 라그랑주 역학은 힘 대신 에너지로 접근해요. 시스템 전체의 운동에너지와 위치에너지만 식으로 쓰면 정해진 절차에 따라 운동방정식이 자동으로 나오는 방식이라, 연결된 물체가 많을 수록 훨씬 깔끔하죠.
그래서 교과서나 논문에서 도립진자 모델링은 대부분 라그랑주 방식으로 유도하고, 학부 수업에서 개념 설명할 때는 뉴턴 방식도 병행해요. 기사에 쓰신다면 두 방법 모두 가능하지만 관절로 연결된 시스템이라 에너지 기반의 라그랑주 역학이 표준처럼 쓰인다고 보시면 정확해요 :)