반지름30센치 바퀴를 반지름 4센치 바퀴를 맞대어 시속 4키로로 굴리려면?

Question

50키로에 반지름 30센치인 바퀴가 있습니다.

이 바퀴를 반지름 4센치인 바퀴를 맞대어(톱니 등 마찰 해결 되었다고 가정) 굴려 30센치 바퀴의 운동이 시속 4키로가 되려면 4센치바퀴의 토크와 rpm은?

Answer 1

안녕하세요. 서종현 전문가입니다.

• 4cm 바퀴의 RPM : 30cm 바퀴의 선속도(시속 4km , 약 초속 1.11m)와 동일하게 4cm 바퀴도 같은 선속도로 회전해야 합니다. 이를 바탕으로 계산하면, 4cm바퀴는 약 265.0RPM으로 회전해야 합니다.

• 4cm 바퀴의 토크 : 이상적인 경우 동력은 보존됩니다. 4cm바퀴의 각속도(RPM)가 30cm 바퀴보다 7.5배 빠르므로, 4cm 바퀴에 필요한 토크는 30cm 바퀴가 필요로 하는 저항 토크의 약 1/7.5배가 됩니다. 30cm 바퀴의 저항 토크(굴림 저항 등)에 대한 정보가 없어 구체적인 토크 값은 현재 정보만으로는 알수 없습니다.

Answer 2

기계공학 전문가박시훈입니다. 답을말씀드립니다.

반지름이 30센티미터인 바퀴가 시속 4키로로 굴리려면 회전수는 매분에 약 42회전이 필요합니다. 이를 바탕으로 반지름이 4센티미터인 바퀴의 회전수와 rpm을 계산하면, 1분에 약 3,150회전이 필요하며, rpm은 약 52.5입니다.