원주각의 크기가 중심각의 절반이 되는 이유는 무엇인가요?

Question

원주각이라에 대해서 정확히 궁금하며 그리고 이 원준각의 크기가 중심각의 절반이나 되는 이유는 또 무엇인지 체계적으로 알고 싶습니다

Answer 1

중심각은 원의 중심에서 본 각입니다.

원주각은 원의 둘레에서 본 각입니다.

같은 호를 볼때 '원주각=중심각÷2'가되죠.

반지름으로 밀든 이등변삼각형 때운에 중시에서 본 각이 둘레에서 본 각보다 정확히 두 배가 되기 때문입니다.

Answer 2

원주각은 원 위의 한 점에서 같은 호를 바라보는 각입니다. 중심각은 원의 중심에서 같은 호를 바라보는 각이고요. 원주각이 항상 중심각의 절반이 되는 이유는, 두 각이 보내는 호를 기준으로, 삼각형의 비슷한 성질과 대칭 때문에 크기가 반으로 유지되기 때문이에요. 쉽게 말해, 중심에서 보면 크게, 원 위에서 보면 작게 보이는 것이라 이해하면 돼요.