징계 후 이직 시 문제사항이 있을까요?

징계처리로 퇴사 후 이직 성공하였습니다.
면접때 징계 얘기는 안했고 다른 퇴사사유로 이야기하였습니다.
레퍼체크 3-4명에게 통과되어 새로운 회사에 입사하였습니다.

다만, 추후 새로운 직장에서
혹시나 징계받았었던 얘기를 소문으로 알게 되었을 때 허위 퇴사사유로 면접에 응해서 추후 퇴사처리되거나 정직 먹을 수 있나요? 혹은 문제가 있을 수 있나요?

이직할때 계약서에 허위사실 같은 게 있을 시 입사취소가 된다고 되어있습니다만

허위사실이라는게 학력이나 경력 위조 같은 것을 말하는건지…

면접 시 퇴사사유 거짓 진술도 문제가 될 수 있는지요?

일전에 퇴사처리는 회사경영 악화로 인한 권고사직으로 되어있고, 서류에 남아있는 건 없습니다.