영구연금(perpetuity) 현재 가치 계산 질문입니다

Question

첫 번째 현금 흐름이 6개월 후 발생하고 표면이율(stated rate)이 월 복리 연이율(APR compounded monthly) 9%인 경우,

월 $15,000 영구연금(perpetuity)의 현재 가치는 얼마일까요?

계산과정도 설명해주시면 감사하겠습니다.

Answer 1

안녕하세요. 김종완 경제·금융 전문가입니다.

월 복리 연이율이 9%인 경우, 월 복리 이자율은 다음과 같이 계산됩니다.

월 복리 이자율 = (1 + 0.09/12)^12 - 1 = 0.00744 (약 0.744%)

영구연금은 무한정 일정한 금액을 매년 동일한 시기에 수령하는 형태의 투자입니다. 이 경우, 월 이자율을 사용하여 현재 가치를 계산할 수 있습니다.

현재 가치 = (월 지급액) / (월 이자율)

월 지급액은 15,000원이므로, 이를 월 이자율로 나누면 다음과 같습니다.

현재 가치 = 15,000 / 0.00744

따라서, 월 $15,000 영구연금의 현재 가치는 약 2,016,129.03원입니다.