보톡스나 필러시술시 주입한 내용물이 피부속에 남아서 없어지지 않나요?

요즘은 마음만 먹으면 쉽게 보톡스나 필러를 하는 시대입니다. 저도 이마나 팔자주름 부위의 주름에 대한 고민이 있기에 관심이 있습니다. 그런데 보톡스나 필러 시술시 주입한 내용물이 피부에 축적된다는 말을 주변에서 들어서 그게 맞다면 걱정이 됩니다. 그게 사실인지 궁금합니다.