화학-퍼센트 농도가 같은 두 가지 용액을 구성하는 분자의 분자량이 2배 차이 나는 경우 분자의 개수도 2배차이 나는게 맞나요?
만약 퍼센트 농도가 동일한 포도당(분자량:180)과 설탕(분자량:342) 수용액이 있다고 할 때, 두 분자의 분자량이 2배정도 차이나기 때문에 용액을 제조하는 데에 사용된 분자 수가 2배정도 차이난다고 할 수 있는 것 아닌가요?
x%인 포도당, 설탕 수용액 100ml를 각각 만들었다고 가정하고 계산 해보면,
포도당: a g/100ml×100=x % 그러므로 a=x
설탕: b g/100ml×100=x% 그러므로 b=x
이걸 이용해 각 분자별로 용액을 만드는데 사용된 분자의 몰수를 구매보면,
포도당: x g/180(g/mol)
설탕: x g/342(g/mol)
(약 2배 차이)
즉, 분자 개수는
포도당: x/180 mol *6*10^23개
설탕: x/342 mol*6*10^23개
결국 퍼센트 농도가 같은 경우 수용액을 만들 때 사용되는 용질의 g수가 같아 (분수의) 분자값은 고정.
각 분자(molecule)의 분자량에 따라 용액을 만들 때 사용된 분자의 몰 수와 분자 개수 차이가 결정되는데, 포도당과 설탕의 분자량 차이가 약 2배이므로 분자 개수 차이도 2배라고 얘기할 수 있는 것 아닌가요?
여기서 전제가 퍼센트 농도가 같다는 것이 중요하다고 생각합니다.
안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.
네 맞습니다. 퍼센트 농도가 같은 두 용액을 구성하는 분자의 분자량이 2배 차이나면 분자의 개수도 2배 차이가 나게 됩니다. 이는 분자의 개수를 구하는 과정에서 분자량이 곱해지기 때문입니다. 따라서 퍼센트 농도가 같은 두 용액을 구성하는 분자의 분자량이 2배 차이나면 용액을 만들 때 사용되는 분자의 몰 수도 2배 차이가 나게 됩니다.
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안녕하세요. 권창근 과학전문가입니다.
네, 말씀하신 내용이 맞습니다.
퍼센트 농도가 동일한 포도당과 설탕 수용액에서, 두 분자의 분자량이 2배 정도 차이가 나기 때문에 용액을 제조하는 데에 사용된 분자 수가 2배 정도 차이가 난다고 할 수 있습니다.
이를 계산해보면 다음과 같습니다.
포도당:
질량: x g
분자량: 180 g/mol
몰수: x / 180 mol
분자 개수: (x / 180 mol) * 6.02 * 10^23개
설탕:
질량: x g
분자량: 342 g/mol
몰수: x / 342 mol
분자 개수: (x / 342 mol) * 6.02 * 10^23개
따라서, 퍼센트 농도가 같은 경우, 수용액을 만들 때 사용되는 용질의 질량이 같으므로, 분자량에 따라 용액을 만들 때 사용된 분자의 몰 수와 분자 개수의 차이가 결정됩니다.
하지만, 용액의 밀도나 점도 등 다른 물리적 특성은 분자량뿐만 아니라 분자 간 상호작용, 용액의 온도와 압력 등에 따라 달라질 수 있습니다.