'오비탈'이 '전자 발견 확률'을 나타낸다는 것의 의미

Question

안녕하세요

오비탈은 전자 발견 확률을 나타내는 함수라고 정의됩니다

그런데 정작 특정 원소의 오비탈을 나타낼 때는, 위의 그림과 같이 전자 배치로 나타냅니다

그런데 위의 질소 전자 배치가 질소 전자의 발견 확률과 어떤 관련이 있는지 잘 모르겠습니다

예를 들어 원래 질소는 바닥 상태에 있으나

들뜬 상태에는 훈트 규칙, 쌓음 원리를 위배하면서 여러 가지 상태(여러 가지 확률)를 나타낼 수 있다는 것일까요?

즉, 바닥 상태에서는 질소 전자의 전자 배치가 고정되어 있으므로,

전자의 발견 확률 역시 한 가지 경우일 뿐이지만,

들뜬 상태에서는 질소 전자 배치가 다양하므로,

전자의 발견 확률 역시 다양하다는 의미일까요?

궁금합니다....

Answer 1

안녕하세요.

일반적으로 오비탈은 특정 전자가 존재할 확률이 높은 공간적 분포를 나타내며, 이는 슈뢰딩거 방정식(Schrödinger equation)의 해를 통해 결정됩니다.
바닥 상태(ground stats)에서 질소(N ; 원자번호 7)의 전자 배치는 1s² 2s² 2p³ 입니다. 이는 전자들이 가장 낮은 에너지 준위에서 가장 안정적으로 배치된 상태를 의미하며, 각 오비탈 내에서 전자가 발견될 확률이 특정한 양자역학적 규칙을 따릅니다. 오비탈 자체는 단순한 '궤도'가 아니라, 특정한 공간에서 전자가 발견될 확률이 높은 영역을 나타내는 함수(Ψ² ; probability density function)입니다. 따라서 바닥 상태에서 질소 원자의 전자들은 특정한 오비탈 내에서 일정한 확률 분포를 가지며 존재합니다.
그러나 들뜬 상태(excited state)에서는 외부 에너지가 공급됨에 따라 전자들이 높은 에너지 준위로 전이할 가능성이 커집니다. 예컨데, 2p 오비탈에 있던 전자가 3s 오비탈로 들뜨게 되면, 3s 오비탈 내에서 전자를 발견할 확률이 증가하며, 2p 오비탈에서의 전자 존재 확률은 감소하게 됩니다. 이는 양자역학적으로 확률 분포의 변화를 의미하며, 오비탈의 개념이 확률적인 이유이기도 합니다.
또한, 그림에서 나타난 훈트의 규칙(Hund`s rule) 및 파울리의 배타 원리(Pauli exclusion principle) 를 위반하는 전자 배치는 양자역학적으로도 존재할 수 있지만, 매우 낮은 확률을 가집니다. 이러한 상태가 가능하더라도, 전자들이 특정 배치를 가질 확률이 현저히 줄어들며, 결과적으로 전자 발견 확률이 특정 오비탈에 집중될 가능성이 높습니다.
결론적으로, 바닥 상태에서는 질소 원자의 전자 배치가 특정한 오비탈에서 발견될 확률이 가장 크지만, 들뜬 상태에서는 전자가 여러 오비탈로 전이할 수 있으므로 발견 확률 또한 다양하게 변화할 수 있습니다. 따라서 오비탈이 전자 발견 확률을 나타낸다는 것은, 특정한 전자 배치에 따라 전자가 존재할 가능성이 공간적으로 분포하며, 이는 들뜸과 같은 에너지 변화에 따라 가변적일 수 있음을 의미합니다.
위의 내용에 대해 심도 있는 접근을 원하신다면 Griffiths, D. J. (2005). Introduction to Quantum Mechanics. Pearson Education. 또는 Levine, I. N. (2013). Quantum Chemistry. Pearson. 과 같은 문헌을 추천드립니다.