Raw 데이터 처리 방식증 푸리에 변환은 무엇인가요?
어떤 데이터를 측정하였을 때 raw 데이터에 경우 변환이 필요한데요
이때 푸리에 변화이라는 것을 꼭 해줘야 하는데
여기서 말하는 푸리에 변환은 무엇인가요?
안녕하세요.
퓨리에 변환( Fourier Transform)은 시간 영역(time domain)에서 주파수 영역(frequency domain)으로 함수를 변환하는 수학적 방법입니다. 이 과정은 복잡한 신호를 구성하는 주파수 성분들로 분해하여 각 성분의 진폭과 위상을 분석할 수 있게 해줍니다. 푸리에 변환은 임의의 시간 함수 f(t)를 연속적인 주파수 함수 F(ω)로 변환하는데, 이는 주어진 함수가 어떻게 다양한 주파수의 사인파와 코사인파의 합으로 구성될 수 있는지를 수학적으로 표현합니다.
이 변환의 수학적 표현은 다음과 같습니다 :
F(ω) = ∫ from -∞ to ∞ of f(t) * e⁻ⁱωᵗ dt
여기서 e⁻ⁱωᵗ는 복소 지수 함수로서, ω는 각 주파수를 나타냅니다. 이 식은 함수 f(t)가 시간 t에 대해 어떻게 변하는지를 주파수 ω의 함수로 재해석하는 것을 가능하게 합니다.
퓨리에 변환은 다양한 실제 응용을 가지고 있습니다. 예를 들어, 신호 처리에서는 소리나 라디오 신호와 같은 신호를 분석하고 필터링하는 데 사용됩니다. 의료 영상에서는 MRI 또는 CT 스캔의 데이터를 처리하여 보다 명확한 이미지를 생성하는 데 중요한 역할을 합니다. 물리학에서는 파동의 분석, 광학 및 양자역학의 문제를 해결하는 데 활용됩니다.
주로 많은 데이터화 된 정보 Law data를 영상으로 구현하는 영상의학과 분야에서 많이 사용되고, 이를 통해 진단적 가치가 높은 영상을 획득하는 기술 발전에 크게 기여했습니다.