이런 경우 기댓값 계산좀 부탁드립니다

Question

1번시도시 비용20만원이 확정적으로들고 그중 10퍼센트확률로 500만원이 추가적으로 부여

(10퍼 터지면 520만원발생) 이 경우에

횟수를 무한대로 늘리면 1번시도당 발생할수있는 비용의 기댓값 계산좀 부탁드립니다

Answer 1

이러한 문제를 풀 때에는 각 시나리오의 발생 확률과 해당 시나리오에서의 비용을 고려해야 합니다.

우선, 10퍼센트의 확률로 500만원이 추가로 발생한다고 하였으므로, 추가 비용이 발생하는 경우는 10%의 확률로 발생합니다. 그리고 추가 비용이 발생하지 않는 경우는 90%의 확률로 발생합니다.

따라서, 추가 비용이 발생하는 경우의 기대 비용은 다음과 같이 계산할 수 있습니다

따라서 추가 비용이 발생하는 경우의 기대 비용은 50만원입니다.

그리고 추가 비용이 발생하지 않는 경우의 기대 비용은 0원입니다.

따라서, 1번 시도당 발생할 수 있는 비용의 기댓값은 다음과 같이 계산됩니다

따라서, 1번 시도당 발생할 수 있는 비용의 기댓값은 25만원입니다.