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큰수의법칙이란게 증명이된것인가요?
지인이 갑자기 저한테 큰수의법칙을 아는거냐며 무슨확률에대해 이야기를 해주던데 정확히 큰수의법칙의 정의는무엇인가요? 그리고증명이된건가요?
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쿤수의 법칙은 실험을 반복할수록 평균이 기대값에 수렴한다는 것을 보여주는 법칙입니다.
수학적으로 증명된 개념이고 통계학 및 확률론에서 매우 중요한 개념입니다.
큰 수의 법칙은 경험적 확률과 수학적 확률 사이의 관계를 나타내는 법칙으로, 표본집단의 크기가 커지면 그 표본평균이 모평균에 가까워 짐을 의미합니다. 따라서 취합하는 표본의 수가 많을수록 통계적 정확도는 올라가게 됩니다 이를 요약하면 "시행 횟수가 늘어날 수록 실제 측정한 확률(통계적 확률)이 수학적으로 예측된 확률(수학적 확률)에 수렴할 확률이 1에 가까워진다"는 것입니다. 언뜻 보면 매우 당연하고 단순해 보이는 소리지만, 이 법칙은 수학적 확률과 통계적 확률을 이어주는 굉장히 중요한 법칙으로 귀납논증에 논리적 타당성을 제공합니다.