허수를 정의하는 이유가 무엇인가요?

좌표 평면 위에는 실수를 그리는 것이 보통이나 좌표평면 위에 특수한 상황이 아니면 나타낼 수 없는 허수 i를 정의하는 이유가 무엇인가요?