풋콜패리티가 어긋나는 상황에서는 어떤 일이 생기나요?
콜옵션의 가격과 행사가격의 현재가치의 합과 풋옵션의 가격과 주식의 합이 같다는 등식이 풋콜패리티인데요. 만약 식이 성립하지 않으면 어떻게 되나요?
안녕하세요. 최한중 경제전문가입니다.
풋콜패리티가 어긋나면 차익거래 [arbitrage] 기회가 발생합니다.
투자자들은 저평가된 자산을 매수하고 고평가된 자산을 매도해 무위험 이익을 얻습니다.
이로 인하여 시장은 빠르게 균형을 회복하게 됩니다.,
안녕하세요. 박경영 경제전문가입니다.
풋-콜 패리티(Put-Call Parity)는 옵션 가격의 균형을 설명하는 중요한 원리입니다. 이 등식이 어긋나는 상황에서는 차익거래(arbitrage) 기회가 생기며, 시장 참여자들은 이를 이용해 무위험 이익을 추구할 수 있습니다. 이로 인해 시장은 곧 균형 상태로 돌아오게 됩니다. 이를 더 자세히 설명하면 다음과 같습니다:
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풋-콜 패리티 공식:
C + PV(K) = P + S
: 풋옵션 가격
: 기초자산(주식)의 현재 가격
: 옵션의 행사가격
: 행사가격의 현재가치 (할인된 미래 현금 흐름)
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풋-콜 패리티가 어긋나는 상황:
풋-콜 패리티가 어긋난다는 것은 위 등식이 성립하지 않는 경우를 의미합니다. 즉:
C + PV(K) \neq P + S
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1. 콜옵션 쪽이 과대평가된 경우 ()
1. 풋옵션을 매수 ()
2. 콜옵션을 매도 ()
3. 주식을 공매도 ()
4. 행사가격 를 현재가치로 투자 ()
결과적으로 차익거래자가 무위험 이익을 확보합니다.
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2. 풋옵션 쪽이 과대평가된 경우 ()
1. 콜옵션을 매수 ()
2. 풋옵션을 매도 ()
3. 주식을 매수 ()
4. 행사가격 에 해당하는 현금을 조달 ()
이 경우에도 투자자는 무위험 차익을 얻습니다.
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차익거래 결과:
투자자들이 차익거래를 지속적으로 실행하면, 옵션 가격과 기초자산 가격이 조정되며 풋-콜 패리티가 다시 성립하게 됩니다.
즉, 차익거래 기회는 일시적이며, 효율적인 시장에서는 이 과정이 매우 빠르게 이루어집니다.
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결론:
풋-콜 패리티가 어긋나는 상황은 시장의 비효율성을 나타내며, 차익거래를 통해 곧바로 수정됩니다. 이러한 현상은 이론적으로 가능하지만, 실제 시장에서는 거래비용, 유동성, 금리 변화 등의 요인으로 인해 완벽한 차익거래를 실행하는 데 제약이 있을 수 있습니다. 그러나 이러한 제약이 크지 않은 효율적인 시장에서는 풋-콜 패리티가 거의 항상 유지됩니다.