일본 왕실이 백제 후손이라고 하던데 맞나요?

일본 왕실이 백제 후손이라는 사실을 인정했다고 하던데 사실인가요? 사실이라면 백제가 멸망하고나서 백제인들이 일본으로 이주했던 건가요?