고2 수학에서 치역을 좌표평면에 표시하는법 알려주세요

Question

y=3의x-1제곱 +2 그래프인데

치역을 좌표평면의 y축 위에 해당 구간을 굵은 선(또는 색깔 선)으로 표시하여 시각적으로 나타내시오 라고되어잇거든요 치역을 좌표평면에 어떻게 표시하는 건지 모르겠어요ㅠㅠ

Answer 1

이 시간까지 수학 공부하느라 정말 고생이 많네요ㅠㅠ

치역을 좌표평면에 나타내는 게 처음엔 좀 낯설 수 있는데, 원리만 알면 금방 이해될 거예요.

​주어진 함수 y=3의 x-1제곱 +2에서 지수 부분인 3의 x-1제곱은 항상 0보다 커요. 그래서 전체 값은 2보다 크게 되죠. 즉, 치역은 y>2가 됩니다.

​이걸 y축에 표시하는 방법은 간단해요. y축에서 2가 되는 눈금을 먼저 찾으세요. y>2라는 건 2보다 큰 모든 y값을 의미하니까, 2 지점부터 위쪽 방향으로 색깔 펜이나 굵은 선을 쭉 그어주시면 됩니다. 이때 2는 포함되지 않는 범위니까 2가 시작되는 지점은 빈 동그라미로 표시해주면 훨씬 정확해요.

​이렇게 y축 구간을 따로 색칠해두면 나중에 다른 함수랑 비교하거나 문제 풀 때도 훨씬 직관적으로 이해할 수 있을 거예요. 공부하다가 또 막히는 부분 있으면 언제든 물어봐 주세요. 좋은 결과 있길 응원할게요!^^