일반적인 계약서에도 저작권이 있나요?

현재 프리랜서 디자이너로 일하고 있는데요, 궁금한 점 몇 가지 질문 드립니다.

1. 산업통상자원부에서 배포한 '디자인 용역 표준계약서'를 현재 분야에 맞게 조항과 내용 등을 변경해도 되는 지 궁금합니다. 해당 계약서에도 저작권이 있어 변경 등을 할 경우 상업적 이용이나 법적 문제 등 야기되는 점이 있는 지 궁금합니다.

2. 프리랜서 플랫폼(크몽 등)에서 작업 진행 시에는 계약서가 별도로 필요 없는지요?