원주율을 최대 몇 자리까지 캐봤고, 현재까지 무한소수로 분류되는 이유는 무엇인가여?

Question

원주율을 최대 몇 자리까지 캐봤고, 현재까지 무한소수로 분류되는 이유는 무엇인가여? 아무리 캐봐도 끝이 없기로 유명한 원주율 말이죠. 그런 원주율은 최대 몇 자리까지 캐어졌나여? 그리고 그 원주율은 무한소수인가여? 아님 아직 끝을 보지 않은 유한소수인가여? 답글 바래여!

Answer 1

2024년 기준 약 1,000억 자리(100조 자리)까지 계산된 기록이 있습니다.

원주율이 무한소수인 이유는 수학적으로 증명되어 있기 때문입니다. 1761년 람베르트가 π가 무리수임을 증명했고, 이후 1882년 린데만이 초월수임을 증명했습니다. 무리수는 정의상 분수로 표현할 수 없고 소수 표현이 무한히 반복 없이 이어지므로, 아무리 많이 계산해도 끝나거나 규칙적으로 반복되는 패턴이 나올 수 없습니다. 즉 "아직 끝을 못 본 유한소수"가 아니라, 수학적으로 끝이 없다는 것이 이미 증명된 상태입니다.

Answer 2

원주율은 최근 슈퍼컴퓨터로 무려 314조 자리까지 계산되었어요... 하지만 원주율은 아직 끝을 못 본 게 아니라 수학적으로 완벽히 증명된 비순환 무한소수(무리수)가 맞답니다... 두 정수의 비율인 분수 형태로 나타내는 것이 절대 불가능하기 때문에 앞으로 아무리 계산해도 끝은 존재하지 않고 영원히 이어진답니다 ^^

Answer 3

무한소수예요 지그ㅡㅁ까지도 끝이 없는 유한한 무한소수입니다 3.141592… 계속 끝도 없는 수를 말하구용 규칙도 없어요 

원주율 이걸 파이라고도 합니다