일반화학 중화반응 문제풀이 도와주세요ㅠ

문제 : 0.3M HCl 50mL와 0.4M NH3 50 mL를 혼합한 용액의 pH를 계산하라(단 pKa(NH4+)=9.24)

제 풀이에서 어디가 잘못된 부분이고 어떻게 풀어야 하는지 설명해주세요ㅠ

내 풀이 : pKa(NH4+)=9.24니 pKb(NH3)=4.76이고 Kb(NH3)=10^(-4.76)이다.

NH3 + H2O -> NH4+ + OH- 화학반응 시키면 평형상태에서 NH3는 (0.4-x)M고 OH-와 NH4+는 xM이다.

그럼 Kb(NH3)=10^(-4.76)= (x^2)/(0.4-x)고 5% 근사법에 의해 (x^2)/0.4이므로 x=2.636 x 10^(-3)이다.

즉 0.4M NH3 50mL에서 OH- 몰농도는 2.636x10^(-3)이고 OH- 몰수는 0.1318 mmol이 나온다.

0.3M HCl 50mL에서는 HCl이 강산이고 100% 해리되므로 H+ 몰농도는 0.3M이고 몰수는 15mmol이 있다.

0.3M HCl 50mL와 0.4M 50mL를 혼합한 용액에서의 pH를 구하려면 H+ + OH- -> H2O 반응에서 남은 H+가 pH를 결정하므로 화학 반응을 시켜보면

H+는 초기에 15mmol OH-는 초기에 0.1318mmol이 있기 때문에 OH-가 한계반응물이므로 둘 다 0.1318mmol 날라가면, H+는 반응이 끝났을 때 15mmol - 0.1318mmol = 14.87mmol 있고,

부피는 50mL + 50mL = 100mL니까 H+의 몰농도는 14.87/100 = 0.1487M이 된다.

따라서 혼합용액의 pH = -log(0.1487) = 0.828이 된다. 이렇게 나오는데요.

답지에서는 pH=8.76이라고 나오더라구요.