수학 세특용 탐구 주제 추천해주세요.

Question

대수, 미적분1 내용으로 세특용으로 심화탐구 후 발표를.해야 하는데 수학적 교과 역량이 드러나도록 다른 과목과 융합하는.것보다 수학에만 집중해서 심화탐구할 수 있는 주제 최대한 많이 추천해주세요.

Answer 1

미적분 쪽은 역시 극한의 엄밀한 정의 탐구가 심화 주제로 제일 인기 많아요. 교과서에서는 직관적으로만 다루는 극한을 엡실론-델타 논법으로 엄밀하게 정의하고, 기본 극한 공식들을 직접 증명해보는 거예요. 발표에서 이걸 설명하면 수학적 엄밀성 측면에서 확실히 돋보여요.

lim(sinx/x)=1의 증명 과정을 탐구하는 것도 추천해요. 샌드위치 정리를 활용한 기하학적 증명 방법을 직접 분석하고, 이걸 기반으로 다양한 삼각함수 극한값들이 어떻게 도출되는지 체계적으로 정리하면 훌륭한 탐구가 돼요.