좋은 질문입니다. 1962년에 일어난 쿠바 위기는 미국과 소련의 냉전 시기 일어난 대표적 충돌 위기였습니다. 미국은 1961년 터키와 이탈리아에 소련 모스크바를 10~16분안에 타격할 수 있는 중거리 핵미사일을 배치해 소련을 압박했습니다. 이에 1961년 쿠바는 미국의 피그스만 침공 실패 이후 미국의 재침공을 우려해 소련에 의존하였으며, 흐루쇼츠는 쿠바에 미사일을 배치하여 미국의 침공을 억제하고 전략적 열세를 만회할 수 있다고 판단하였습니다.
그리고 1962년 7월 흐루쇼프와 카스트로는 비밀리에 합의하여 8월부터 미사일과 핵탄투를 쿠바로 이송하기 시작했습니다. 이에 미국은 10월 쿠바 주변 해역을 해상 봉쇄를 단행했습니다. 소련 선박들이 봉쇄선에 접근했다가 멈추거나 회항하면서 충돌을 피했지만 해상과 공중에서 양측 군대가 극도로 긴장한 상태가 13일간 지속되었습니다.
10월 26일 흐루쇼프가 캐네디에게 미국이 쿠바를 침공하지 않겠다고 약속하면 쿠바의 미사일을 철거하겠다는 제안을 하였으며, 미국측의 양보하는 구조로 10월 28일 소련이 미사일 철수를 발표하면서 일단락되었습니다.