수학에서 이항은 말 그대로 '항을 옮긴다'는 뜻입니다.
방정식을 풀 때 등호(=)를 기준으로 왼쪽에 있는 항을 오른쪽으로, 혹은 오른쪽에 있는 항을 왼쪽으로 자리를 바꾸는 것을 말합니다. 이때 가장 중요한 규칙은 자리를 옮기면 부호가 반대로 바뀐다는 점입니다.
더하기(+)가 있는 항을 옮기면 빼기(-)가 됩니다.
빼기(-)가 있는 항을 옮기면 더하기(+)가 됩니다.
등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 등식은 성립한다는 원리 때문입니다. 예를 들어 x - 2 = 3에서 왼쪽의 -2를 없애기 위해 양변에 2를 더해주면(x - 2 + 2 = 3 + 2), 결국 x = 3 + 2가 되어 마치 -2가 넘어가면서 +2로 바뀐 것처럼 보이는 것입니다.
<5x - 8 = 3x + 12 풀이>
이항을 이용해 일차방정식을 풀 때는 "x가 붙은 항은 왼쪽(좌변)으로, 숫자만 있는 항은 오른쪽(우변)으로" 모아주는 것이 기본입니다.
5x - 8 = 3x + 12
1단계 (1): x가 붙은 항을 왼쪽으로 이항하기
오른쪽(우변)에 있는 +3x를 왼쪽(좌변)으로 이항합니다. 이때 +3x는 -3x로 부호가 바뀝니다.
5x - 3x - 8 = 12
1단계 (2): 숫자만 있는 항을 오른쪽으로 이항하기
왼쪽(좌변)에 남아있는 -8을 오른쪽(우변)으로 이항합니다. 이때 -8은 +8로 부호가 바뀝니다.
5x - 3x = 12 + 8
2단계: 동류항끼리 계산하기
각각 계산해서 식을 간단하게 만듭니다.
좌변: 5x - 3x = 2x
우변: 12 + 8 = 20
2x = 20
3단계: 양변을 2로 나누기
x의 값을 구하기 위해 양변을 2로 나눕니다.
x = 20/2
x = 10