비듬은 머리카락이 꼭 있어야만 생기는 건가요?

머리카락이 없는 대머리의 경우 비듬이 생기지 않는 건가요?

아니면 머리카락이 있는 사람들에 비해 비듬이 적은 걸까요? 머리카락의 무슨 성분 때문에 비듬이 생기는지 궁금합니다.